Физика. Раздел 1. "Физические основы механики": Основные законы и формулы. Иванов А.С - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

где m
л
и m
ч
- массы лодки и человека, v
x
(Л)
и v
x
(Ч)
- Х-составляющие
скорости лодки и человека относительно поверхности озера в любой момент
времени (полагаем поверхность озера телом отсчета).
Необходимо помнить, что законы сохранения записываются
относительно одного и того же тела отсчета. При смене тел отсчета и
законы меняют свой вид.
Скорость человека относительно поверхности озера v
x
(Ч)
удобно
представить через скорость человека v
x
(Ч/Л)
относительно лодки
v
X
(ч)
=
(ч/л)
v
X
+ .
v
X
л()
Подставляя это выражение в уравнение (7), получаем
mv m
Л X
л()
+
ч
(
(ч/л)
v
X
+ ) = 0 , v
X
л()
и, объединяя члены при
, находим v
X
л()
= -
(ч/л)
v
X
л()
v
X
m /(m +m ) . ( 8 )
ч л ч
Таким образом, скорости лодки и человека в каждый момент времени
пропорциональны друг другу. Знак минус в полученной формуле
показывает, что лодка движется против направления движения человека.
Умножим уравнение (8) на бесконечно малое время dt
dt = - dt
(ч/л)
v
X
л()
v
X
m /(m +m ) . ( 9 )
ч л ч
Произведение
dt в формуле (9) - это расстояние dl, пройденное
лодкой относительно поверхности озера за время dt,
(ч/л)
v
X
л()
v
X
dt - расстояние dL
, пройденное за это же время человеком относительно лодки.
Поэтому уравнение (9) можно переписать в виде
dl = - dLm
÷
/ (m
ë
+m
÷
).
Интегрируя это уравнение по всему промежутку времени
перемещения человека от кормы к носу лодки, окончательно получим
l = - Lm
ч
/ (m
л
+m
ч
).
Произведя вычисления для заданных значений L = 3 м, m
ч
=m
л
/2,
получим
l = -
m
mm
л
лл
/
/
2
2
3
+
⋅=−1
м .
ЗАКОНЫ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ
АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА ВОКРУГ НЕПОДВИЖНОЙ ОСИ
Основные законы и формулы
Момент силы
М = Fl,
где М- момент силы, l - плечо, равное расстоянию от оси вращения до
линии действия силы.
Момент инерции материальной точки
I = mr
2
,
13

Страницы