Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

67
Решение системы уравнений позволяет найти оптимальные значе-
ния
;1,
i
im
∗
ε=
и затем оптимальную допустимую область G
0
*
вектора
контролируемых параметров. По критерию Неймана – Пирсона опти-
мальные значения
,1,
i
im
∗
ε=
определяются следующими соотношения-
ми:
0
0
ˆˆ
0X 0X
*0
ˆ
0X
11
ln ( )
ln ( )
;
ln ( ) ln ( )
П()П()
kj
jj
kk
j
k
kj
kj
mm
iiiтр
ii
i
D
D
Pp
pD
∗∗
∗
∗
∗
∗
∗∗
∗∗
∗∗
==
∂
⎧
∂
ε
ε
⎪
∂ε
∂ε
⎪
=
∂∂
⎪
εε
⎨
∂ε ∂ε
⎪
⎪
ε− ε=β
⎪
⎩
,1,, ;kj m k j
=≠
(3.79)
Если справедливы следующие условия, которые на практике чаще
всего выполняются:
**
00 00
ˆˆ
0X 0X
;;;1,,
i
ii
′′ ′
== ==
(3.80)
то уравнения для определения оптимальных значений
,1,
i
im
∗
ε=
могут
быть записаны в следующем виде:
по критерию Котельникова:
*
0
*
*
ˆ
0X
**
ˆ
0
0X
*
ln ( )
()
1
;
2
ln () ()
m
dD
p
d
dp D
d
∗
′
ε
⎛⎞
ε
ε
⎜⎟
=
′′
⎜⎟
εε
⎝⎠
ε
(3.81)
по критерию Неймана – Пирсона:
*
**
0 тр
ˆ
0X
(())(()) .
mm
i
PD
′′
ε− ε=
β
(3.82)
Решая уравнения (3.77), (3.79), находим оптимальное значение ε
*
,
которое обычно нормировано стандартным значением погрешности из-
мерения σ
Hi
, i = 1, …, m:
*
H
,
i
i
∗
ε
ε=
σ
(3.83)
где
i
∗
ε
, i = 1, …, m абсолютные значения одностороннего изменения i-го
контрольного поля допуска G
0i
относительно контролируемого g
0i
.

Страницы