ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
где
== hv
ε
ħ
ω
- энергия фотона, падающего на поверхность метал-
ла; А- работа выхода электрона их металла; Т
max
- максимальная кине-
тическая энергия фотоэлектрона;
в случае, если энергия фотона много больше работы выхода (hv>>A),
hv=T
max ,
или ħ
max
Т
=
ω
.
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в двух случаях
(нерелятивистком и релятивистком) выражается различными форму-
лами:
а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энер-
гию
(
=
hv ħ
ω
<5 кэВ), то
2
max0max
2
1
υ
⋅= mТ
,
где m
0
-масса покоя электрона;
б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией
(
=hv ħ
ω
>>5 кэВ), то
2
0max
)( cmmТ −= , или )1
1
1
(
2
2
0max
−
−
=
β
cmT ,
где
c
υ
β
max
= , m-масса релятивисткого электрона.
3) Красная граница фотоэффекта
,/
0
Ahc=
λ
или Ac /2
0
h
π
λ
=
; ,/
0
hA=
ν
или h/
0
A
=
ω
;
где λ
0
– максимальная длина волны излучений (ν
0
и ω
0
–минимальные
соответственно частота и круговая частота), при которых еще возмо-
жен фотоэффект.
3. Давление света. Фотоны
1. Давление, производимое светом при нормальном падения,
)1(
ρ
+=
c
E
p
e
, или )1(
ρ
ω
+
=p ,
где E
e
- облученность поверхности; с- скорость электромагнитного из-
лучения в вакууме; ω- объемная плотность энергии излучения; р- ко-
эффициент отражения.
2. Энергия фотона
λ
ε
/hchv =
=
, или ε=
ω
h ,
где h- постоянная Планка ;
h =h/(2π); v-частота света; ω- круговая час-
тота; λ- длина волны.
3. Масса и импульс фотона выражаются соответственно формулами
m=
λ
ε
с
р
с
=
2
и p=mc=
λ
h
.
4. Эффект Комптона.
1. Изменение длины волны ∆λ фотона при рассеянии его на электроне
на угол θ
∆λ=λ
’
-λ= )cos1(
2
θ
π
−
mc
, или
2
sin
2
2
mc
h
π
λ
=∆
2
θ
,
где m- масса электрона отдачи; λ и λ
’
–длины волн.
2. Комптоновская длина волны
λ
с
=2πħ/(mс).
(При рассеянии фотона на электроне λ
с
=2,436 пм).
5. Атом водорода по теории Бора.
1. Момент импульса электрона на стационарных орбитах
L=mυr=nħ (n=1,2,3,…),
где m- масса электрона; r- радиус орбиты; υ- скорость электрона на
орбите; n- главное квантовое число; ħ- постоянная Планка.
2. Энергия фотона, излучаемого атомом водорода при переходе их од-
ного стационарного состояния в другое,
12
2
nn
EЕ
−
=
=
ω
π
ε
h ,
где ω- круговая частота излучения;
2
n
Ε
и
1
n
Ε
- энергия атома в ста-
ционарных состояниях, соответственно из которого атом переходит и в
которое он переходит, или
)
11
(
2
1
nn
i
−Ε=
ε
,
где Е
i
– энергия ионизации атома водорода.
3. Энергия электрона, находящегося на n-й орбите,
222
0
2
4
32 n
me
n
h
επ
−=Ε
4. Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемо-
го или поглощаемого атома водорода при переходе электрона с одной
орбиты на другую,
)
11
(
1
2
2
2
1
'
nn
R −=
λ
,
где R
’
– постоянная Ридберга (R
’
=1,10 · 10
7
м
-1
).
где ε = hv = ħ ω - энергия фотона, падающего на поверхность метал- 3. Масса и импульс фотона выражаются соответственно формулами
ла; А- работа выхода электрона их металла; Т max- максимальная кине- ε р h
тическая энергия фотоэлектрона; m= = и p=mc= .
с 2
сλ λ
в случае, если энергия фотона много больше работы выхода (hv>>A),
4. Эффект Комптона.
hv=Tmax , или ħ ω = Т max . 1. Изменение длины волны ∆λ фотона при рассеянии его на электроне
2. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона в двух случаях на угол θ
(нерелятивистком и релятивистком) выражается различными форму- 2π 2πh θ
лами: ∆λ=λ’-λ= (1 − cosθ ) , или ∆λ = 2 sin 2 ,
а) если фотоэффект вызван фотоном, имеющим незначительную энер- mc mc 2
гию где m- масса электрона отдачи; λ и λ’ –длины волн.
2. Комптоновская длина волны
( hv = ħ ω <5 кэВ), то Т max = 1 m0 ⋅ υ max
2
, λс=2πħ/(mс).
2 (При рассеянии фотона на электроне λс=2,436 пм).
где m0-масса покоя электрона;
б) если фотоэффект вызван фотоном, обладающим большой энергией 5. Атом водорода по теории Бора.
( hv = ħ ω >>5 кэВ), то 1. Момент импульса электрона на стационарных орбитах
L=mυr=nħ (n=1,2,3,…),
1
Т max = (m − m0 )c 2 , или Tmax = m0c 2 ( − 1) , где m- масса электрона; r- радиус орбиты; υ- скорость электрона на
1− β 2 орбите; n- главное квантовое число; ħ- постоянная Планка.
2. Энергия фотона, излучаемого атомом водорода при переходе их од-
β = υ max , m-масса релятивисткого электрона.
ного стационарного состояния в другое,
где
c ε = 2πhω = Е n2 − E n1 ,
3) Красная граница фотоэффекта где ω- круговая частота излучения; Ε n2 и Ε n1 - энергия атома в ста-
λ 0 = hc / A, или λ 0 = 2πhc / A ; ν 0 = A / h, или ω 0 = A / h ; ционарных состояниях, соответственно из которого атом переходит и в
где λ0 – максимальная длина волны излучений (ν0 и ω0 –минимальные которое он переходит, или
соответственно частота и круговая частота), при которых еще возмо-
1 1
жен фотоэффект. ε = Εi ( − ),
n1 n 2
3. Давление света. Фотоны где Еi – энергия ионизации атома водорода.
1. Давление, производимое светом при нормальном падения, 3. Энергия электрона, находящегося на n-й орбите,
Ee me 4
p= (1 + ρ ) , или p = ω (1 + ρ ) , Εn = −
c 32π 2 ε 02 h 2 n 2
где Ee- облученность поверхности; с- скорость электромагнитного из-
лучения в вакууме; ω- объемная плотность энергии излучения; р- ко- 4. Сериальная формула, определяющая длину волны света, излучаемо-
эффициент отражения. го или поглощаемого атома водорода при переходе электрона с одной
2. Энергия фотона орбиты на другую,
ε = hv = hc / λ , или ε= hω , 1 1 1
= R' ( − 2),
где h- постоянная Планка ; h =h/(2π); v-частота света; ω- круговая час- λ 2
n1 n 2
тота; λ- длина волны. где R – постоянная Ридберга (R’=1,10 · 107м-1).
’
