Линейный электрооптический эффект и его применение в квантовой электронике. Иванов Н.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

4
Тогда для линейного электрооптического эффекта можно написать:
j
j
iji
Era
∑
=
=∆
3
1
(3)
, где r электрооптические коэффициенты и индекс суммирования j означает 1=x,
2=y, 3=z. То же в матричном виде:
⋅
=
∆
∆
∆
∆
∆
∆
3
2
1
636261
535251
434241
333231
232221
131211
6
5
4
3
2
1
E
E
E
rrr
rrr
rrr
rrr
rrr
rrr
a
a
a
a
a
a
(4)
Рассматриваемый в работе кристалл дейтерированного калий дигидрофосфата
KD
2
PO
3
(DKDP) имеет только 3 ненулевых компонента
5241
rr = и
63
r . Этот кристалл
одноосный с показателями преломления n
o
=1.51 и n
e
=1.47. При прикладывании
электрического поля вдоль оси Z уравнение для эллипсоида показателей преломления
принимает вид:
12
63
2
2
2
22
=++
+
xyr
n
z
n
yx
eo
(5)
Это уравнение можно привести к каноническому виду (1) заменой координат:
z
z
xyy
yxx
′
=
′
+
′
=
′
−
′
=
2
2
2
2
2
2
2
2
(6)
в которых имеют вид:
1
11
2
2
2
63
2
2
63
2
=
′
+
′
−+
′
+
e
z
o
z
o
n
z
yEr
n
xEr
n
(7)
Таким образом при приложении электрического поля в направлении оси Z
эллипсоид показателей преломления, первоначально вращательно симметричный
относительно оси Z, сжимается в направлении x
′
и сжимается в направлении
y
′
. Таким
образом под воздействием электрического поля кристалл из одноосного становится
двуосным.
Используя условие малости изменения преломления можем получить выражение
для показателей преломления :
ez
zooy
zoox
nn
Ernnn
Ernnn
=
+=
−=
′
′
2/
2/
63
3
63
3
(8)
Рассмотрим распространение световой волны поляризованной по оси x
′
в
направлении Z. Для неё показатель преломления
x
n
′
и компонента
x
E
′
распространяется
как:
−−=
′
2/(
ω
ωexp
63
3
zErnn
c
tiAE
zoox
(9)
Аналогично для волны поляризованной по оси y
′
:
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
                   Тогда для линейного электрооптического эффекта можно написать:
                                                         3
                                               ∆ai =   ∑r E
                                                        j =1
                                                               ij   j                             (3)

                   , где r электрооптические коэффициенты и индекс суммирования j означает 1=x,
            2=y, 3=z. То же в матричном виде:

                                               ∆a1   r11 r12 r13 
                                              ∆a  r                      
                                               2   21 r22 r23   E1 
                                               ∆a3  r31 r32 r33   
                                                     =                    ⋅  E2          (4)
                                              ∆a 4  r41 r42 r43   E 
                                               ∆a5  r51 r52 r53   3 
                                                                         
                                              ∆a6  r61 r62 r63 
                   Рассматриваемый в работе кристалл дейтерированного калий дигидрофосфата
            KD2PO3 (DKDP) имеет только 3 ненулевых компонента r41 = r52 и r63 . Этот кристалл
            одноосный с показателями преломления no=1.51 и ne=1.47. При прикладывании
            электрического поля вдоль оси Z уравнение для эллипсоида показателей преломления
            принимает вид:
                                               x2 + y2 z2
                                                          + 2 + 2r63 xy = 1                    (5)
                                                  no2        ne
                   Это уравнение можно привести к каноническому виду (1) заменой координат:
                                                       2          2
                                               x=         x′ −       y′
                                                      2          2
                                                       2           2
                                               y=         y′ +       x′                        (6)
                                                      2           2
                                               z = z′
                   в которых имеют вид:
                                     1                       1                    z′2
                                     2 + r63 E z  x′ 2 +  2 − r63 E z  y ′ 2 + 2 = 1   (7)
                                      o
                                       n                      o
                                                                n                    ne

                   Таким образом при приложении электрического поля в направлении оси Z
            эллипсоид показателей преломления, первоначально вращательно симметричный
            относительно оси Z, сжимается в направлении x ′ и сжимается в направлении y ′ . Таким
            образом под воздействием электрического поля кристалл из одноосного становится
            двуосным.
                   Используя условие малости изменения преломления можем получить выражение
            для показателей преломления :
                                     n x′ = no − no3 r63 E z / 2
                                     n y′ = no + no3 r63 E z / 2                                  (8)
                                   n z = ne
                  Рассмотрим распространение световой волны поляризованной по оси x ′ в
            направлении Z. Для неё показатель преломления n x′ и компонента E x′ распространяется
            как:
                                                     ω                        
                                   E x′ = A expi ωt − (no − no3 r63 E z z / 2             (9)
                                                     c                        
                  Аналогично для волны поляризованной по оси y ′ :

                                                                                                   4

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Страницы