Сборник заданий по начертательной геометрии. Иванов А.Ю - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

углом 30° и SB ||
π
2
(S
1
B
1
|| x
12
) и наклоненную к плоскости
π
1
под углом
45°. При этом | SA| = | SB|.
2. Вращаем отрезок SB вокруг оси i перпендикулярной
π
1
, а отрезок SA
вокруг оси i' перпендикулярной
π
2
до совмещения этих отрезков.
3. Совместившиеся отрезки будут принадлежать прямой SC, накло-
ненной к плоскости
π
1
под углом 45° и к плоскости
π
2
под углом 30°.
ЭПЮР №2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ
Содержание эпюра.
Даны координаты вершин пирамиды SABC и координаты вершин
прямой четырехгранной призмы и ее высота.
Требуется определить линии пересечения многогранников в ортого-
нальных проекциях и в прямоугольной диметрии. Построить развертку по-
верхностей пирамиды и призмы с нанесением линий пересечения.
Методические указания.
Эпюр выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3 в
масштабе 1:1. В табл. 3 и 4 представлены координаты точек, по которым
на первом листе необходимо построить фронтальную и горизонтальную
проекции призмы и пирамиды (h – высота пирамиды). Затем определить
линии пересечения этих многогранников. На этом же листе построить дан-
ный эпюр в прямоугольной диметрии. При этом следует помнить, что по
оси y размеры откладываются в два раза меньше. На втором листе постро-
ить развертки призмы и пирамиды с линиями их пересечения. Призму и
пирамиду отмыть разными цветами слабым раствором акварельной краски
на обоих листах.
Пример выполнения первой части эпюра представлен на рис. 8. Точки
пересечения ребер пирамиды с призмой легко определяются на горизон-
тальной проекции, т. к. призма является прямой и линия пересечения на
π
1
совпадает с горизонтальной проекцией призмы (1
1
, 2
1
, 3
1
, 4
1
, 5
1
, 6
1
). С по-
мощью линий связи строим фронтальные проекции этих точек (1
2
, 2
2
, 3
2
,
4
2
, 5
2
, 6
2
) на соответствующих ребрах. Из вертикальных ребер призмы
лишь одно ребро E пересекает две грани пирамиды. Точки пересечения
этого ребра с гранями пирамиды проецируются на
π
1
в одну.
Определяем
их по принадлежности граням, проводя вспомогательные линии через реб-
ро призмы и вершину пирамиды. 
углом 30° и SB || π2 (S1B1 || x12) и наклоненную к плоскости π1 под углом
45°. При этом | SA| = | SB|.
     2. Вращаем отрезок SB вокруг оси i перпендикулярной π1, а отрезок SA
вокруг оси i' перпендикулярной π2 до совмещения этих отрезков.
      3. Совместившиеся отрезки будут принадлежать прямой SC, накло-
ненной к плоскости π1 под углом 45° и к плоскости π2 под углом 30°.

         ЭПЮР №2. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

      Содержание эпюра.
      Даны координаты вершин пирамиды SABC и координаты вершин
прямой четырехгранной призмы и ее высота.
      Требуется определить линии пересечения многогранников в ортого-
нальных проекциях и в прямоугольной диметрии. Построить развертку по-
верхностей пирамиды и призмы с нанесением линий пересечения.
      Методические указания.
      Эпюр выполняется на двух листах чертежной бумаги формата А3 в
масштабе 1:1. В табл. 3 и 4 представлены координаты точек, по которым
на первом листе необходимо построить фронтальную и горизонтальную
проекции призмы и пирамиды (h – высота пирамиды). Затем определить
линии пересечения этих многогранников. На этом же листе построить дан-
ный эпюр в прямоугольной диметрии. При этом следует помнить, что по
оси y размеры откладываются в два раза меньше. На втором листе постро-
ить развертки призмы и пирамиды с линиями их пересечения. Призму и
пирамиду отмыть разными цветами слабым раствором акварельной краски
на обоих листах.
      Пример выполнения первой части эпюра представлен на рис. 8. Точки
пересечения ребер пирамиды с призмой легко определяются на горизон-
тальной проекции, т. к. призма является прямой и линия пересечения на π1
совпадает с горизонтальной проекцией призмы (11, 21, 31, 41, 51, 61). С по-
мощью линий связи строим фронтальные проекции этих точек (12, 22, 32,
42, 52, 62) на соответствующих ребрах. Из вертикальных ребер призмы
лишь одно ребро E пересекает две грани пирамиды. Точки пересечения
этого ребра с гранями пирамиды проецируются на π1 в одну. Определяем
их по принадлежности граням, проводя вспомогательные линии через реб-
ро призмы и вершину пирамиды.

Страницы