Сборник заданий по начертательной геометрии. Иванов А.Ю - 24 стр.

UptoLike

Составители: 

вершины S
6
. Для чего из точки B
6
на линии связи S
5
S
6
делаем засечку ра-
диусом, равным натуральной величине ребра тетраэдра. Найдя проекции
точек всех вершин тетраэдра в плоскостях проекций
π
5
и
π
6
, обратными
построениями находим проекции этих точек в исходных плоскостях
π
1
и
π
2
. Выполнив все построения, необходимо выделить цветными каранда-
шами проекции тетраэдра с учетом видимости его ребер. Видимость опре-
деляется методом конкурирующих точек (в примере эти точки не показа-
ны).
Задача 2.
Для определения натуральной величины грани SAC надо преобразо-
вать чертеж так, чтобы плоскость грани стала параллельна плоскости про-
екций. Для этого сделаем две замены плоскостей проекций: сначала заме-
ним плоскости проекций так, чтобы плоскость грани стала перпендику-
лярной плоскости
π
4
, а затем параллельной плоскости
π
5
.
Проведем в треугольнике SAC горизонталь h и расположим
π
4
пер-
пендикулярно горизонтали (x
14
h
1
) (см. рис. 4). Для нахождения новых
проекций точек проводим линии связи перпендикулярно к новым осям. На
их продолжении от новых осей откладываем отрезки, равные расстояниям
от заменяемых проекций точек до предыдущих осей (на рис. 4 они поме-
чены черточками). В результате первой замены плоскостей проекций
плоскость треугольника SAC станет перпендикулярной к плоскости
π
4
.
Треугольник спроецируется в отрезок S
4
A
4
. Затем делаем вторую замену
плоскостей проекций (плоскость
π
5
параллельна плоскости треугольника
(ось x
45
|| S
4
A
4
)), на плоскости
π
5
получим натуральную величину треуголь-
ника S
5
A
5
C
5
= SAC.
Задача 3.
Двугранный угол спроецируется в линейный, если общее ребро угла
станет перпендикулярным к плоскости проекций. Сначала поворачиваем
двугранный угол так, чтобы общее ребро стало параллельным плоскости
проекций и перемещаем в параллельных плоскостях на свободное место, а
затем поворачиваем двугранный угол до положения перпендикулярного к
плоскости проекций и перемещаем еще раз в параллельных плоскостях на
свободное место.
Перемещаем двугранный угол в свободное поле чертежа без измене-
ния горизонтальной проекции (см. рис. 5). Проекции ребра A'
1
С'
1
= A
1
C
1
ставим параллельно оси x, и затем методом засечек определяем положение