Сборник заданий по начертательной геометрии. Иванов А.Ю - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

3. С помощью горизонтальных плоскостей-посредников
β
и
γ
, которые
пересекают данные поверхности по окружностям находим точки 3, 4, 5, 6
(см. рис. 13).
4. Фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения сфе-
ры с конусом обводим красным цветом (с учетом видимости).
Во второй задаче даны конус и наклонный цилиндр, оси которых пе-
ресекаются и лежат в одной плоскости, параллельной плоскости
π
2
. По-
этому для построения линий пересечения принимаем способ концентриче-
ских сфер, центр которых расположен в точке O пересечения осей.
1. Решение начинаем с определения проекций A
2
, B
2
, A
1
, B
1
опорных
точек A и B, лежащих на пересечении очерковых образующих поверхностей.
2. Чтобы определить точку перегиба линии пересечения, необходимо
задать сферу R
min
. Ее выбираем так, чтобы она вписалась в очерк одной по-
верхности и пересекала очерк другой поверхности. В данном случае сфера
R
min
касается образующих конуса и пересекает образующие цилиндра. На
основании теории о соосных поверхностях заданные поверхности будут
пересекаться со сферой по окружностям, которые на
π
2
проецируются в
отрезки прямых. В пересечении этих отрезков отмечаем общие точки 1
2
и
1
2
, принадлежащие обеим заданным поверхностям. По линии связи нахо-
дим горизонтальные проекции 1
1
и 2
1
.
3. Изменив радиус вспомогательной сферы на больший, чем R
min
, но
оставив ее центр в точке O(O
2
), определяем промежуточные точки линии
пересечения заданных поверхностей (5
2
= 6
2
; 3
2
= 4
2
). По линиям связи на-
ходим их горизонтальные проекции.
4. Там, где линия пересечения на
π
2
пересекает ось цилиндра, отмеча-
ем точки M(M
2
) = N(N
2
), отделяющие на
π
1
видимую часть линии пересе-
чения от невидимой на горизонтальной плоскости проекций.
5. Обводим линию пересечения красным цветом (с учетом видимости).
Рассмотрим решение второй части эпюра. Построение изометриче-
ских изображений поверхностей с нанесением линии их пересечения.
Рекомендуется построить аксонометрическое изображение в прямо-
угольной изометрии или диметрии.
Для построения аксонометрического изображения сначала на ортого-
нальном чертеже размещаем прямоугольные оси координат x, y, z, к кото-
рым относятся данные поверхности. Оси выбираем так, чтобы изображе-
      3. С помощью горизонтальных плоскостей-посредников β и γ, которые
пересекают данные поверхности по окружностям находим точки 3, 4, 5, 6
(см. рис. 13).
      4. Фронтальную и горизонтальную проекции линии пересечения сфе-
ры с конусом обводим красным цветом (с учетом видимости).
      Во второй задаче даны конус и наклонный цилиндр, оси которых пе-
ресекаются и лежат в одной плоскости, параллельной плоскости π2. По-
этому для построения линий пересечения принимаем способ концентриче-
ских сфер, центр которых расположен в точке O пересечения осей.
      1. Решение начинаем с определения проекций A2, B2, A1, B1 опорных
точек A и B, лежащих на пересечении очерковых образующих поверхностей.
      2. Чтобы определить точку перегиба линии пересечения, необходимо
задать сферу Rmin. Ее выбираем так, чтобы она вписалась в очерк одной по-
верхности и пересекала очерк другой поверхности. В данном случае сфера
Rmin касается образующих конуса и пересекает образующие цилиндра. На
основании теории о соосных поверхностях заданные поверхности будут
пересекаться со сферой по окружностям, которые на π2 проецируются в
отрезки прямых. В пересечении этих отрезков отмечаем общие точки 12 и
12, принадлежащие обеим заданным поверхностям. По линии связи нахо-
дим горизонтальные проекции 11 и 21.
      3. Изменив радиус вспомогательной сферы на больший, чем Rmin, но
оставив ее центр в точке O(O2), определяем промежуточные точки линии
пересечения заданных поверхностей (52 = 62; 32 = 42). По линиям связи на-
ходим их горизонтальные проекции.
      4. Там, где линия пересечения на π2 пересекает ось цилиндра, отмеча-
ем точки M(M2) = N(N2), отделяющие на π1 видимую часть линии пересе-
чения от невидимой на горизонтальной плоскости проекций.
      5. Обводим линию пересечения красным цветом (с учетом видимости).
      Рассмотрим решение второй части эпюра. Построение изометриче-
ских изображений поверхностей с нанесением линии их пересечения.
      Рекомендуется построить аксонометрическое изображение в прямо-
угольной изометрии или диметрии.
      Для построения аксонометрического изображения сначала на ортого-
нальном чертеже размещаем прямоугольные оси координат x, y, z, к кото-
рым относятся данные поверхности. Оси выбираем так, чтобы изображе-

Страницы