Теория волн. Иванов В.Б. - 129 стр.

                       Теория волн

                  dq
                     = p,
                  dτ
                  dp 1
                     = ∇(n 2 ( q)),                   (6.32)
                  dτ 2
                  dψ
                     = p2.
                  dτ
    Поставив начальные условия и решив последнюю
систему, мы можем найти траекторию q(τ ) , заданную в
параметрическом виде, фазу       ψ (τ ) ω с , также заданную
как функцию от параметра. Наконец, по формуле (6.25)
может быть найдена и амплитуда в любой точке траекто-
рии.
     Применим рассмотренное приближение к так назы-
ваемому линейному слою. Пусть в плоскости xOy диэлек-
трическая проницаемость меняется с высотой y по линей-
ному закону так, что на уровне y = 0 она равна 1, а на
уровне y = L обращается в 0. Очевидно, аналитическое
представление такого слоя дается формулой:
                                      y
                        ε = n2 = 1 − .                (6.33)
                                      L
    Волна (в нашей терминологии – луч) испускается под уг-
лом φ0 к оси Ох из начала координат, как это показано на
рис. 6.1.




                           129