Теория волн. Иванов В.Б. - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
147
.
jiji
ED
ε
=
(7.1)
В дальнейшем мы будем использовать и ту, и другую
запись. Аналогичные соотношения можно привести и для
магнитных компонентов.
Если в уравнениях Максвелла принять гармоническую
зависимость полей от времени exp(iωt), то из первой пары
этих уравнений можно получить знакомое нам соотноше-
ние:
.
^
2
2
E
ñ
Erotrot
ε
ω
=
(7.2)
Рассматривая плоскую волну вида
)exp( rki
, из по-
следнего уравнения получим:
.]][[
^
2
2
E
ñ
Ekk
ε
ω
−=
(7.3)
Вторая пара уравнений Максвелла для немагнитной
среды (µ = 1)
0=Ddiv
и
0=Bdiv
для волн приводится к
форме:
.
0
,0
=
=
B
k
Dk
(7.4)
Из этого следует, что векторы
k
,
D
и
B
составляют
ортогональную тройку. В отличие от изотропной среды
вектор
E
уже не перпендикулярен волновому вектору (хо-
тя
kH ⊥
). Вектор плотности потока энергии
S
, который,
как мы знаем, пропорцио-
пропорционален
][ HE
,
перестал быть параллельным
волновому вектору. Этот
важнейший момент можно 
                        Теория волн

                            Di = ε ij E j .            (7.1)

     В дальнейшем мы будем использовать и ту, и другую
запись. Аналогичные соотношения можно привести и для
магнитных компонентов.
     Если в уравнениях Максвелла принять гармоническую
зависимость полей от времени exp(iωt), то из первой пары
этих уравнений можно получить знакомое нам соотноше-
ние:
                               ω2    ^
                  rotrot E =        ε E.               (7.2)
                               ñ2
    Рассматривая плоскую волну вида exp(i k r ) , из по-
следнего уравнения получим:
                                    ω2   ^
                   [k [k E ]] = −    2
                                         ε E.          (7.3)
                                    ñ
    Вторая пара уравнений Максвелла для немагнитной
среды (µ = 1) div D = 0 и div B = 0 для волн приводится к
форме:

                   k D = 0,
                                                       (7.4)
                   k B = 0.
    Из этого следует, что векторы k , D и B составляют
ортогональную тройку. В отличие от изотропной среды
вектор E уже не перпендикулярен волновому вектору (хо-
тя H ⊥ k ). Вектор плотности потока энергии S , который,
                              как мы знаем, пропорцио-
                                 пропорционален [ E H ] ,
                                 перестал быть параллельным
                                 волновому вектору. Этот
                                 важнейший момент можно
                              147

Страницы