Теория волн. Иванов В.Б. - 178 стр.

                           В. Б. Иванов

     Реально краевые условия (8.41) сводятся к постоянст-
ву вектора Герца на поверхностях П |C1,C 2 = const. Очевид-
но, что константы на внешнем и внутреннем контурах
должны быть различными. Считая поля аксиально-
симметричными, запишем уравнение Гельмгольца в ци-
линдрической системе в виде:
                             d  dП 
                                r    = 0.              (8.42)
                             dr  dr 
    Отсюда следует, что:
                             dП A
                                = ,                      (8.43)
                             dr  r
где А – постоянная. С другой стороны, из уравнений связи
полей с вектором Герца следует, что:
                           ∂П              ik
           Er = H ϕ = ik      exp(ikz ) = A exp(ikz ).   (8.44)
                           ∂r               r
    Остальные проекции электрического и магнитного по-
лей равны нулю.
     Поскольку волновой вектор имеет только z-проекцию,
ТЕМ-волна распространяется без дисперсии. Фазовая ско-
рость равна c / ε , где с – скорость света в вакууме. По
сути дела, в коаксиальном кабеле волны распространяют-
ся так же, как в свободном пространстве. Более того, и по
аналогии и по геометрии электрического и магнитного по-
ля электромагнитные волны в свободном пространстве
следует считать ТЕМ-волнами.
     Плотность потока энергии в коаксиальном кабеле оп-
ределяется формулой:
                         c
                   P=      Re ∫ [ E H * ]d S .           (8.45)
                        8π    S

                               178