Теория волн. Иванов В.Б. - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
187
ются две одинаковые волны, отличающиеся только на-
правлением распространения, то есть ориентацией волно-
вых векторов
1
k
и
2
k
. Определим прямоугольную систему
координат xOy так, как это показано на рис. 9.3.
Рис. 9.3. К интерференции двух плоских волн
В этой системе ось x является биссектрисой угла меж-
ду векторами, и половина этого угла обозначена через φ.
Волны можно записать в следующей форме:
).sincoscos()cos(
2,1
ϕϕωω
kykxtArktA ±−=−
(9.9)
Здесь k = 2π/λ – модуль волнового вектора. При этом
результирующее поле будет иметь вид:
)sincos()coscos(2
ϕ
ϕ
ω
kykxtA
−
. (9.10)
Результирующее поле представляет собой бегущую
волну, распространяющуюся в направлении оси х, моду-
лированную по амплитуде стоячей волной в направлении
оси у. Если на экране, перпендикулярном х, анализиро-
вать интенсивность волны, то можно видеть чередование
максимумов и минимумов. Координаты максимумов оп-
ределяются из соотношения sin(φ)ky = mπ, откуда: 
                           Теория волн

ются две одинаковые волны, отличающиеся только на-
правлением распространения, то есть ориентацией волно-
вых векторов k 1 и k 2 . Определим прямоугольную систему
координат xOy так, как это показано на рис. 9.3.




            Рис. 9.3. К интерференции двух плоских волн

    В этой системе ось x является биссектрисой угла меж-
ду векторами, и половина этого угла обозначена через φ.
Волны можно записать в следующей форме:

     A cos(ωt − k 1, 2 r ) = A cos(ωt − kx cosϕ ± ky sin ϕ ).    (9.9)
    Здесь k = 2π/λ – модуль волнового вектора. При этом
результирующее поле будет иметь вид:
            2 A cos(ωt − kx cos ϕ ) cos(ky sin ϕ ) .            (9.10)
     Результирующее поле представляет собой бегущую
волну, распространяющуюся в направлении оси х, моду-
лированную по амплитуде стоячей волной в направлении
оси у. Если на экране, перпендикулярном х, анализиро-
вать интенсивность волны, то можно видеть чередование
максимумов и минимумов. Координаты максимумов оп-
ределяются из соотношения sin(φ)ky = mπ, откуда:

                                187

Страницы