Теория волн. Иванов В.Б. - 190 стр.

                            В. Б. Иванов

    Временные вариации волнового вектора также можно
было бы учесть, но мы внесем их, например, в вариации
начальной фазы α(t). Кроме того, далее ограничимся слу-
чаем постоянной амплитуды.
     Одновременные изменения частоты и начальной фа-
зы можно свести либо только к вариациям частоты, либо
только к вариациям фазы. Представим (9.12) в форме:
            A cos[ω0t + (ω (t ) − ω0 )t + α (t )],       (9.13)

где ω0 – некоторая средняя постоянная частота. Тогда
сумму α(t) + (ω(t) – ω0)t можно рассматривать в качестве
новой переменной начальной фазы.
     Рассмотрим влияние флуктуаций фаз двух волн при
постоянной частоте. Если обозначить через δ(t) разность
фаз α2(t) – α1(t), то для интенсивности интерференционного
поля имеем:
            I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos(δ (t )).         (9.14)

    Пусть ∆t – время наблюдения, время инерционности
измерительного прибора. Если за это время величина δ(t)
многократно меняется, пробегая всевозможные значения,
то последнее слагаемое в (9.14) усредняется до нуля и на-
блюдается просто суммарная интенсивность. Интерфе-
ренционная же картина может наблюдаться, если δ(t) за
время ∆t меняется мало по сравнению с величиной 2π. Как
мы уже отмечали, видимый свет, например, представляет
собой хаотичную последовательность отдельных цугов
волн, в которых фазы случайны и независимы. Таким об-
разом, время когерентности – время, в течение которого
может наблюдаться интерференция, в видимом свете не
превышает характерную длительность цугов.
     Представим цуг волны формулой F ( t ) = A0 sin(ω0t ) при
|t| < = τ/2 и F ( t ) = 0 при |t| > τ/2. Здесь τ – длительность
цуга. Спектр сигнала, получаемый из функции F(t) обрат-
ным преобразованием Фурье:

                                  190