Теория волн. Иванов В.Б. - 220 стр.

                        В. Б. Иванов

что в этом случае решение уравнения КДФ представляется
в виде:
                            3
                V=                    −1              (10.44)
                         Θ 
                        2
                     ch     
                        2 D 
или для исходных переменных:
                            3u0
                u=                        − u0 .      (10.45)
                          εu0 
                     ch 
                        2
                                   τ 
                          4 c0
                               2
                                 β    
    Последнее решение уже не является периодическим, а
представляет собой так называемую уединенную волну,
или солитон. График функции V(Θ) показан на рис. 10.5.




              Рис. 10.5. Солитон (уединенная волна)

    Поскольку аргументом функции является величина Θ,
пропорциональная τ, которая, в свою очередь, пропорцио-
нальна ωt – kx, мы можем видеть, что солитон перемеща-
ется с фазовой скоростью без изменения формы. Под-
черкнем, что это отнюдь не то самое обобщенное решение
линейного волнового уравнения, которое рассматривалось

                                220