Теория волн. Иванов В.Б. - 218 стр.

                        В. Б. Иванов

   Далее будем считать V0 = 1.
   Определим новую функцию:

                W = V 3 / 6 − V / 2.            (10.40)
   При этом (10.39) будет выглядеть следующим образом:

                d 2V  ∂W
               D 2 =−    .                      (10.41)
                dΘ    ∂V
    Если переобозначить D в m, V в х, W в φ и Θ в t, то
мы получим уравнение:

                   d 2x    ∂ϕ
               m        =−    ,                 (10.42)
                   dt 2
                           ∂x
формально полностью совпадающее с уравнением одно-
мерного (по оси х) движения материальной частицы с
массой m в потенциальном поле φ(x). В механике анализ
характера движения частицы в потенциальном поле удоб-
но проводить путем построения фазового портрета про-
цесса, то есть представления траектории частицы в фазо-
вом пространстве. В нашем случае «потенциал» W пред-
ставляется кубической параболой (10.40), изображенной в
верхней части рис. 10.4. В области изменения «координа-
ты» V от точки В до точки С образуется потенциальная
яма, в которой движение «частицы» имеет осциллирую-
щий характер.




                             218