Теория волн. Иванов В.Б. - 219 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
219
Рис. 10.4. Потенциал и фазовые траектории в решении
уравнения КДФ
Фазовая траектория определяется уравнением, отра-
жающим сохранение энергии:
),(
2
2
VWh
V
D −=
&
(10.43)
где h является аналогом энергии «частицы». В нашем рас-
смотрении величина h определяется амплитудой волны.
При малых значениях h происходят колебания вблизи дна
потенциальной ямы – около точки А. При этом колебания
периодические и почти гармонические. Возвращаясь к
исходным переменным, мы можем говорить о почти ли-
нейных волнах. С увеличением h колебания, оставаясь пе-
риодическими, все больше отличаются от гармонических.
Наибольший интерес представляет особое решение, лежа-
щее на сепаратриссе фазового портрета, показанной на
нижней части рис. 10.4 жирной линией. Можно показать, 
                        Теория волн




       Рис. 10.4. Потенциал и фазовые траектории в решении
                        уравнения КДФ

   Фазовая траектория определяется уравнением, отра-
жающим сохранение энергии:

                           V& 2
                       D        = h − W (V ),         (10.43)
                            2
где h является аналогом энергии «частицы». В нашем рас-
смотрении величина h определяется амплитудой волны.
При малых значениях h происходят колебания вблизи дна
потенциальной ямы – около точки А. При этом колебания
периодические и почти гармонические. Возвращаясь к
исходным переменным, мы можем говорить о почти ли-
нейных волнах. С увеличением h колебания, оставаясь пе-
риодическими, все больше отличаются от гармонических.
Наибольший интерес представляет особое решение, лежа-
щее на сепаратриссе фазового портрета, показанной на
нижней части рис. 10.4 жирной линией. Можно показать,

                              219

Страницы