Теория волн. Иванов В.Б. - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
78
электрического поля Е
m
, используя связь Е и Н в формуле
(4.17):
).(cos
22
0
0
kxtES
m
−=
ω
µµ
εε
(4.30)
В любой точке пространства плотность потока энер-
гии осциллирует во времени, изменяясь от нуля до макси-
мального значения. Интенсивностью волны называют мо-
дуль усредненной за период колебаний плотности потока
энергии. Как известно, среднее за период значение квад-
рата косинуса равно одной второй. Следовательно, для
интенсивности электромагнитной волны имеем формулу:
.2/
2
0
0
m
Е
I
µµ
εε
=
(4.31)
Наряду с энергией электромагнитные волны обладают
импульсом (количеством движения). Для нахождения им-
пульса волн удобно исходить их квантового описания.
Импульс одиночного фотона, согласно теории относитель-
ности, задается формулой:
,/
cwp
=
(4.32)
где w – его энергия, а с – скорость света. Умножим равен-
ство (4.32) на концентрацию фотонов и на квадрат скоро-
сти света:
.
2
WcPс =
(4.33)
Здесь W есть не что иное, как плотность энергии, а
поскольку фотоны движутся со скоростью света, в правой
части стоит плотность потока энергии. В левой части
(4.33) через Р обозначен импульс единицы объема. Исполь-
зуя второе из выражений (4.29) и переходя к векторам, 
                       В. Б. Иванов

электрического поля Еm, используя связь Е и Н в формуле
(4.17):

                       εε 0 2
                  S=       E cos2 (ωt − kx ).      (4.30)
                       µµ0 m
    В любой точке пространства плотность потока энер-
гии осциллирует во времени, изменяясь от нуля до макси-
мального значения. Интенсивностью волны называют мо-
дуль усредненной за период колебаний плотности потока
энергии. Как известно, среднее за период значение квад-
рата косинуса равно одной второй. Следовательно, для
интенсивности электромагнитной волны имеем формулу:

                       εε 0 2
                  I=       Е / 2.                  (4.31)
                       µµ0 m
    Наряду с энергией электромагнитные волны обладают
импульсом (количеством движения). Для нахождения им-
пульса волн удобно исходить их квантового описания.
Импульс одиночного фотона, согласно теории относитель-
ности, задается формулой:
                        p = w / c,                 (4.32)
где w – его энергия, а с – скорость света. Умножим равен-
ство (4.32) на концентрацию фотонов и на квадрат скоро-
сти света:

                        с 2 P = Wc.                (4.33)
    Здесь W есть не что иное, как плотность энергии, а
поскольку фотоны движутся со скоростью света, в правой
части стоит плотность потока энергии. В левой части
(4.33) через Р обозначен импульс единицы объема. Исполь-
зуя второе из выражений (4.29) и переходя к векторам,


                            78

Страницы