Теория волн. Иванов В.Б. - 89 стр.

                          Теория волн

частности – световых) волн. Дело в том, что для света не
существует какой-либо выделенной, «привилегированной»
системы координат. Иными словами, скорость света ин-
вариантна для всех инерциальных систем. Таким образом,
эффект Доплера для световых волн является эффектом
чисто релятивистским.
     Вывод основного соотношения для доплеровского
смещения частоты электромагнитных волн базируется на
двух фундаментальных принципах теории относительно-
сти. Во-первых, все законы природы выглядят во всех
инерциальных системах координат одинаково. Во-вторых,
как уже замечено, скорость распространения электромаг-
нитных волн с во всех системах одинакова.
     Рассмотрим одномерное относительное движение ис-
точника и приемника света вдоль оси х. Свяжем с источ-
ником нештрихованную систему отсчета К, а с приемни-
ком – штрихованную систему К’. Системы движутся друг
относительно друга со скоростью V. В каждой из систем
определена своя координата х и х’ и свое время t и t’.
     В К-системе запишем волну в виде:
                 E ( x, t ) = cos(ω (t − x / c )).              (4.48)
    Тогда в К’-системе, на основании первого из указан-
ных принципов, формула для волнового поля будет иметь
такой же вид:
                 E ( x ' , t ' ) = cos(ω ' (t ' − x ' / c )).   (4.49)
     Преобразование времени и координат при переходе
от одной системы к другой является известным преобра-
зованием Лоренца:




                                  89