Теория волн. Иванов В.Б. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
93
.
2
∂
∂
=
t
x
ZP
В данном случае импеданс Z имеет размер-
ность массы, деленной на время. Переходя от механиче-
ского движения к другим объектам физики, можно ввести
понятие обобщенной координаты φ и обобщенной скоро-
сти
./
t
∂
∂
ϕ
При рассмотрении волн в струне под φ следует
понимать поперечное смещение элемента струны. Для
волн в проводящей линии φ может представлять собой
напряжение в заданной точке линии, хотя выбор обоб-
щенной координаты можно остановить, например, на за-
ряде данной точке. В электромагнитных волнах обобщен-
ной координатой может быть любой компонент электри-
ческого поля. И так далее. Тогда, в общем виде, количест-
венное определение импеданса будет следовать из соот-
ношения:
.
2
∂
∂
=
t
ZP
ϕ
(5.1)
Здесь Р – мощность, развиваемая источником волн.
Очевидно, что для различных волновых полей размерность
импеданса будет различной. Физическая же сущность им-
педанса универсальна. Это характеристика среды распро-
странения, определяющая ее сопротивляемость именно
волнам.
Приведем пример расчета импеданса для попереч-
ных волн в струне. Как мы видели в главе 1, вертикальная
сила, действующая на элемент струны, равна:
.sin
x
TTtgTF
∂
∂
=≈=
ϕ
αα
(5.2)
Здесь α – угол наклона касательной к струне в данной
точке, а φ – обобщенная координата – вертикальное сме-
                       Теория волн

       ∂x 
          2

P = Z   . В данном случае импеданс Z имеет размер-
       ∂t 
ность массы, деленной на время. Переходя от механиче-
ского движения к другим объектам физики, можно ввести
понятие обобщенной координаты φ и обобщенной скоро-
сти ∂ϕ / ∂t. При рассмотрении волн в струне под φ следует
понимать поперечное смещение элемента струны. Для
волн в проводящей линии φ может представлять собой
напряжение в заданной точке линии, хотя выбор обоб-
щенной координаты можно остановить, например, на за-
ряде данной точке. В электромагнитных волнах обобщен-
ной координатой может быть любой компонент электри-
ческого поля. И так далее. Тогда, в общем виде, количест-
венное определение импеданса будет следовать из соот-
ношения:

                         ∂ϕ 
                              2

                   P = Z    .                         (5.1)
                         ∂t 
    Здесь Р – мощность, развиваемая источником волн.
Очевидно, что для различных волновых полей размерность
импеданса будет различной. Физическая же сущность им-
педанса универсальна. Это характеристика среды распро-
странения, определяющая ее сопротивляемость именно
волнам.
     Приведем пример расчета импеданса для попереч-
ных волн в струне. Как мы видели в главе 1, вертикальная
сила, действующая на элемент струны, равна:

                   F = T sin α ≈ Ttgα = T ∂ϕ        .   (5.2)
                                               ∂x
    Здесь α – угол наклона касательной к струне в данной
точке, а φ – обобщенная координата – вертикальное сме-


                            93

Страницы