Метрические задачи. Иванова А.П - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Задача 2: Определение расстояния от точки до плоскости
Решение данной задачи возможно тремя способами. Определить
расстояние от точки А до плоскости Р(∆ВСD) – общего положения методом
вспомогательных плоскостей. Алгоритм решения:
а) провести перпендикуляр к плоскости Р(∆BCD):
1) провести горизонталь h(D
1
2
1
и D
2
2
2
); горизонтальная проекция
перпендикуляра l
1
перпендикулярна D
1
2
1
(рисунок 4);
2) провести фронталь f(B
1
1
1
и B
2
1
2
); фронтальная проекция
перпендикуляра l
2
перпендикулярна В
2
1
2
;
б) построить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью Р(∆BCD):
1) проводится вспомогательная горизонтально проецирующая
плоскость (Г
1
) через перпендикуляр l
1
(Г
1
≡ l
1
);
2) находим линию пересечения плоскости Г
1
с плоскостью Р(∆BCD).
Г∩Р(∆ВСD) = NM(N
1
M
1
, N
2
M
2
);
3) определяем точку пересечения перпендикуляра с плоскостью
Р(∆BCD) - К (К
1
К
2
), К = MN∩l;
в) А
1
\
К
1
действительная величина отрезка АК построенная методом
прямоугольного треугольника (см. способ прямоугольного
треугольника).
Рисунок 4
8 
         Задача 2: Определение расстояния от точки до плоскости
      Решение данной задачи возможно тремя способами. Определить
расстояние от точки А до плоскости Р(∆ВСD) – общего положения методом
вспомогательных плоскостей. Алгоритм решения:

     а) провести перпендикуляр к плоскости Р(∆BCD):
        1) провести горизонталь h(D121 и D222); горизонтальная проекция
           перпендикуляра l1 перпендикулярна D1 21 (рисунок 4);
        2) провести фронталь f(B111 и B212); фронтальная проекция
           перпендикуляра l2 перпендикулярна В212;
     б) построить точку пересечения перпендикуляра с плоскостью Р(∆BCD):
        1) проводится вспомогательная горизонтально проецирующая
           плоскость (Г1) через перпендикуляр l1(Г1 ≡ l1);
        2) находим линию пересечения плоскости Г1 с плоскостью Р(∆BCD).
           Г∩Р(∆ВСD) = NM(N1M1, N2M2);
        3) определяем точку пересечения перпендикуляра с плоскостью
           Р(∆BCD) - К (К1 К2), К = MN∩l;
           \
     в) А1 К1 действительная величина отрезка АК построенная методом
       прямоугольного      треугольника    (см.    способ    прямоугольного
       треугольника).




                                   Рисунок 4
8

Страницы