Регулирование речного стока. Ивашкевич Г.В. - 64 стр.

    5. Если точку В приближать к точке А и в пределе совмес-
тить с нею, то секущая обратится в касательную, и тангенсом
угла наклона ее к оси абсцисс выразится расход в точке А:
                                     dW
                            tg α =       =Q.
                                      dt
    Следует отметить, что вышеуказанные тангенциальные со-
отношения справедливы лишь только в том случае, если инте-
гральные кривые будут построены в численно одинаковых мас-
штабах по вертикали и по горизонтали (например, по оси
ординат 1 мм соответствует 1 куб.м и по оси абсцисс 1 мм –
1 сек). Обычно на практике интегральные кривые строятся в раз-
личных масштабах, что необходимо обязательно учитывать сле-
дующим образом.
    Обозначим масштаб объемов через mW , а масштаб времени
чepeз mt . Тогда длины отрезков ВС и АС составят (рис. 13):
                             ΔW                   Δt
                     BC =            и     AC =        .
                             mW                   mt
   Подставляя найденные значения, получим:
                             ΔW Δt   m
                     tga =      :  =Q t ,
                             mW mt   mW
откуда будем иметь
                                          mW
                             Q = tga         .
                                          mt
    Таким образом, для того чтобы правильно определить рас-
ход воды непосредственно по интегральной кривой, необходимо
измерить соответствующий тангенс угла наклона касательной
в интересующей точке и умножить его на отношение масштабов
объемов и времени.

                      4.3. Лучевой масштаб

    Непосредственное определение на интегральной кривой рас-
хода с применением тангенса угла наклона неудобно, поэтому

                                     64