Измерение активных сопротивлений. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Рубрика: 

- 6 -
что вызывает уменьшение тока через гальванометр. Легко показать, что ток
через него следующим образом зависит от R
X
:
RR
RR
R
RR
R
RR
U
RI
x
+
=
′
′
+
⋅
+
=
A
A
X
X
A
,)( . (4)
Повторяя для зависимости (4) те же расчеты, что и для (1), получаем для от-
носительной ошибки измерений следующую формулу, которая полностью
идентична (3) если заменить сопротивление амперметра R
А
на R',
RR
RR
k
R
R
R
AXR
′
′
+
=
∆
=δ
X
X
X
X
)(
)(
2
Поскольку R', согласно (4), равно сопротивлению параллельно соединенных
сопротивлений R
А
и R, то всегда
.
R' < R
А
. Поэтому нижний предел измерений
данной схемы, равный в данном случае ≈ 0.1R', получается меньше, чем у по-
следовательной схемы, и обычно составляет единицы или даже десятые доли
Ома. Верхний предел измерения, который ограничен приблизительным усло-
вием R
x
≤10R', обычно составляет 100-300 Ом. Такая параллельная схема ис-
пользуется в некоторых омметрах (например, в мультиметре Ц4324 и др.)
только для одного диапазона малых сопротивлений (диапазон "Омы" или Ω).
Отметим, что рассмотренные погрешности измерений являются максимально
возможными. Если считать, что результат может с равной вероятностью ле-
жать внутри этого максимального интервала ошибки, то вероятную ошибку
можно оценить, как σ
R
= ∆R/ 3 .
Выводы: Обе рассмотренные схемы имеют сравнительно небольшую точ-
ность, что связано как с самим методом, так и с субъективными ошибками
считывания показаний на неравномерных шкалах. К их недостаткам относится
также рост силы тока через измеряемый элемент и рост потребляемой от ис-
точника ЭДС мощности при измерении малых сопротивлений. Относительная
точность измерений
максимальна в центре шкалы и уменьшается к ее краям.
При измерениях требуется частая калибровка прибора ввиду уменьшения с
течением времени величины ЭДС гальванического источника и возрастания
его внутреннего сопротивления.
Преимуществом метода является простота конструкции, низкая цена и просто-
та получения результата. Примером такого прибора может служить мульти-
                                          -6 -
что вызывает уменьшение тока через гальванометр. Легко показать, что ток
через него следующим образом зависит от RX:
                               U      RX                     RAR
                 I(R x ) =         ⋅             ,   R′ =          .    (4)
                             R + RA RX + R ′                RA + R
Повторяя для зависимости (4) те же расчеты, что и для (1), получаем для от-
носительной ошибки измерений следующую формулу, которая полностью
идентична (3) если заменить сопротивление амперметра RА на R',
                                          ∆R X      (R X +R ′)2
                              δR (R X ) =      = kA
                                          RX          RXR ′
Поскольку R', согласно (4), равно сопротивлению параллельно соединенных
сопротивлений RА и R, то всегда. R' < RА. Поэтому нижний предел измерений
данной схемы, равный в данном случае ≈ 0.1R', получается меньше, чем у по-
следовательной схемы, и обычно составляет единицы или даже десятые доли
Ома. Верхний предел измерения, который ограничен приблизительным усло-
вием Rx ≤10R', обычно составляет 100-300 Ом. Такая параллельная схема ис-
пользуется в некоторых омметрах (например, в мультиметре Ц4324 и др.)
только для одного диапазона малых сопротивлений (диапазон "Омы" или Ω).
Отметим, что рассмотренные погрешности измерений являются максимально
возможными. Если считать, что результат может с равной вероятностью ле-
жать внутри этого максимального интервала ошибки, то вероятную ошибку
можно оценить, как σR = ∆R/ 3 .
Выводы: Обе рассмотренные схемы имеют сравнительно небольшую точ-
ность, что связано как с самим методом, так и с субъективными ошибками
считывания показаний на неравномерных шкалах. К их недостаткам относится
также рост силы тока через измеряемый элемент и рост потребляемой от ис-
точника ЭДС мощности при измерении малых сопротивлений. Относительная
точность измерений максимальна в центре шкалы и уменьшается к ее краям.
При измерениях требуется частая калибровка прибора ввиду уменьшения с
течением времени величины ЭДС гальванического источника и возрастания
его внутреннего сопротивления.
Преимуществом метода является простота конструкции, низкая цена и просто-
та получения результата. Примером такого прибора может служить мульти-

Страницы