ВУЗ:
Рубрика:
λ
ττ
r
R
r
N
n
ln
1
111
00
+
=
(7.10)
Здесь
v
r2
0
=
τ
время пролета молекулой диаметра нити, концентрация атомов в
твердом теле, теплоемкость атома в твердом теле принята равной 3k. Характер
зависимости
0
N
()
nf=
τ
1
соответствует зависимости
(
)
nQQ
=
(рис.4.) Определенное
из эксперимента значение
τ
сравнивается с формулой (7.10).
Из формулы (7.10) видно, что с уменьшением давления газа инерционность
зонда будет расти из-за уменьшения оттока тепла от него. Однако, если
температура зонда достаточно высока
(
)
C°
−
700600 , то при пониженных
давлениях отвод тепла будет осуществляться через излучение. Запишем
равновесный поток излучения в виде, близком к (7.4)
rchnQ
фu
πν
2
2
1
=
(7.11)
Здесь с- скорость света,
Tkh Δ=
2
6
ν
- средний тепловой квант излучения, 6- число
степеней свободы кванта (три координаты движения и два направления
поляризации), - число состояний кванта с длиной волны
33
)/3( chTkn
фф
Δ==
−
λ
ф
λ
в
единице объема. Подставим значения перечисленных параметров в (7.11)
rTrT
hc
k
Q
u
πσπ
2240
44
32
4
Δ=Δ= (7.12)
где
24
5
107.5
смгрсек
эрг
⋅
⋅=
−
σ
.
Поставим выражение (7.12) в уравнение (7.11):
rkTcTnkTNr
ф
ππ
23)/(5.0'3
43
0
2
−= (7.13)
Учитывая, что , а нить охлаждается до , и интегрируя
(7.13), получим:
)(/
3
TfTn
ф
≠ TT
ст
<<
0
3.2
1
rN
cn
ф
u
=
τ
(7.14)
Обобщим формулы (7.14) и (7.10) и определим полное обратное время
охлаждения зонда:
00
3.2
ln
1
1
2
1
rN
cn
r
R
r
rN
vn
ф
u
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
=
λ
τ
(7.15)
10
1 1 n 1
=
τ τ 0 N0 ln
R (7.10)
1+ r r
λ
2r
Здесь τ 0 = время пролета молекулой диаметра нити, N 0 концентрация атомов в
v
твердом теле, теплоемкость атома в твердом теле принята равной 3k. Характер
1
зависимости = f (n ) соответствует зависимости Q = Q(n ) (рис.4.) Определенное
τ
из эксперимента значение τ сравнивается с формулой (7.10).
Из формулы (7.10) видно, что с уменьшением давления газа инерционность
зонда будет расти из-за уменьшения оттока тепла от него. Однако, если
температура зонда достаточно высока (600 − 700°C ) , то при пониженных
давлениях отвод тепла будет осуществляться через излучение. Запишем
равновесный поток излучения в виде, близком к (7.4)
1
Qu = nф chν 2πr (7.11)
2
6
Здесь с- скорость света, hν = kΔT - средний тепловой квант излучения, 6- число
2
степеней свободы кванта (три координаты движения и два направления
поляризации), nф = λ−ф3 = (3kΔT / ch) 3 - число состояний кванта с длиной волны λф в
единице объема. Подставим значения перечисленных параметров в (7.11)
k4
Qu = 40 2 3
ΔT 4 2πr = σΔT 4 2πr (7.12)
c h
эрг
где σ = 5.7 ⋅ 10 −5 .
сек ⋅ гр 4 см 2
Поставим выражение (7.12) в уравнение (7.11):
πr 2 N 0 3kT ' = −0.5(nф / T 3 )c3kT 4 2πr (7.13)
Учитывая, что nф / T ≠ f (T ) , а нить охлаждается до Tст << T , и интегрируя
3
(7.13), получим:
1 cnф
= (7.14)
τu 2.3rN 0
Обобщим формулы (7.14) и (7.10) и определим полное обратное время
охлаждения зонда:
⎡ ⎤
⎢ ⎥
1 vn ⎢ 1 ⎥ cnф
= ⎢ ⎥+ (7.15)
τ u 2rN 0 ⎢ R
ln ⎥
2.3rN 0
⎢ r ⎥
⎢⎣1 + r λ ⎥⎦
10
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
