Измерение концентрации атомов водорода методом рекомбинации. - 8 стр.

                        7. ВРЕМЯ ИНЕРЦИИ ЗОНДА

    Инерционные свойства являются важной характеристикой любого
измерителя. Время инерции рассматриваемого в работе калориметрического
зонда будет определяться двумя факторами: теплоемкостью спирали и величиной
потока тепла от спирали к стенке трубки при заданной разности температур
ΔT = T − Tст . Здесь T , Tст - температура спирали и стенки соответственно.
    Определим время остывания, исходя из уравнения баланса тепла [1].
Спираль смоделируем нитью, расположенной вдоль оси трубки:
                                                          t
                                                      −
                     T − Tст = (T0 − Tст )e               τ
                                                                              (7.2)
                                      cm
                                 τ=                                           (7.3)
                                      H
Н определяется характером теплопровода и в условиях данной работы будет
различным при разных давлениях газа. При p = 10 −2 Торр режим теплопередачи
нить-стенка будет бесстолкновительным, а при повышении давления до
p = 1Торр - столкновительным.
Для бесстолкновительного режима теплопередачи поток тепла с единицы длины
нити равен
                                 1      i +1
                          Qδ =     nv η      kΔT 2πr                          (7.4)
                                 4        2
η − коэффициент аккомодации энергии, k- постоянная Больцмана, i- число
степеней свободы молекулы, n- концентрация молекул.
    Поток тепла в столкновительном режиме равен [1]
                                                2π
                                 QC = ΛΔT                                     (7.5)
                                                  R
                                               ln
                                                  r
       1                                                      i
где Λ = ρv λCV коэффициент теплопроводности, CV = R - теплоемкость газа при
       3                                                      2
постоянном объеме. Перепишем выражение (7.5) в виде, близком к (7.4):
                                        1 4i     2πλ
                                 QC =    nv  kΔT                              (7.6)
                                        4 32        R
                                                 ln
                                                    r
Сравнивая формулы (7.4) и (7.6), находим, что Qδ растет с ростом давления
                                                                   1
(концентрация молекул n), а QC от давления не зависит, т.к. nλ ~        = const , σ -
                                                                   σ
сечение столкновения молекул. Формулы (7.4) и (7.5) справедливы при
соотношениях λ >> R и λ << r соответственно.
Довольно простым способом можно получить приближенную формулу для Q и
тем самым для Н (7.3), справедливую при любых λ . Подберем зависимость
Q = Q(n ) таким образом, чтобы Q | n→0 → Qδ , а Q | n→∞ → QC :




                                           8