Измерение концентрации атомов водорода методом рекомбинации. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Рубрика: 

r
i
i
r
R
r
Tki
vnQ
π
η
λ
η
2
)1(
3
4
ln
1
2
1
4
1
+
+
Δ
+
=
(7.7)
Для двухатомных молекул
1~
)1(3
4
,5
i
i
i
+
=
, и, полагая для простоты 1≅
η
, получим
r
r
R
r
Tki
vnQ
π
λ
2
ln
1
2
5.0
4
1
+
Δ
+
=
(7.8)
Зависимость показана на рис.4.
()
nQQ =
Рис. 4. Зависимость потока тепла от концентрации молекул.
Из рис. 4 видно, что при
*nn
=
реализуется переход от
бесстолкновительного режима теплопередачи к столкновительному. Это
происходит при таком давлении газа, когда длина пробега (см 7.8)
r
R
r ln* =
λ
(7.9)
Заметим, что если нить заменить уединенным шаром радиуса r, то
r=*
λ
, а для
плоскопараллельных пластин
R
=
*
λ
, где R- расстояние между пластинами. Из
формулы (7.8) можно заметить, что переход формально происходит
заменой
C
QQ →
δ
*
λ
λ
TT Δ→Δ , где *,
λ
λ
- длина пробега и характерный пространственный
масштаб изменения
T
Δ соответственно. Тогда
*
λ
λ
TΔ есть изменение
температуры на длине, равной длине свободного пробега.
Используем формулу (7.8) для определения времени инерции зонда.
Подставляя (7.8) в (7.3), получим
9
                           1      1+ i          kΔT
                      Q=     nv η                          2πr
                           4       2               R                                (7.7)
                                                ln
                                         1+ r      r
                                                 4 i
                                              λ 3
                                               (1 + i )η
                                    4i
Для двухатомных молекул i = 5,             ~ 1 , и, полагая для простоты η ≅ 1 , получим
                                 3(1 + i )
                            1    0.5 + i        kΔT
                       Q=     nv                        2πr
                            4       2             R                                 (7.8)
                                               ln
                                           1+ r r
                                                    λ
Зависимость Q = Q(n ) показана на рис.4.




           Рис. 4. Зависимость потока тепла от концентрации молекул.

    Из рис. 4 видно, что при n = n * реализуется переход от
бесстолкновительного режима теплопередачи к столкновительному. Это
происходит при таком давлении газа, когда длина пробега (см 7.8)
                                                R
                                   λ * = r ln                                       (7.9)
                                                r
Заметим, что если нить заменить уединенным шаром радиуса r, то λ* = r , а для
плоскопараллельных пластин λ* = R , где R- расстояние между пластинами. Из
формулы (7.8) можно заметить, что переход Qδ → QC формально происходит
                 λ
заменой ΔT → ΔT     , где λ , λ * - длина пробега и характерный пространственный
                 λ*
                                                             λ
масштаб    изменения ΔT соответственно. Тогда ΔT                 есть изменение
                                                             λ*
температуры на длине, равной длине свободного пробега.
    Используем формулу (7.8) для определения времени инерции зонда.
Подставляя (7.8) в (7.3), получим




                                           9

Страницы