Измерение вращательной и колебательной температур в газовом разряде по спектру молекулы азота. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Рубрика: 

вращательного и колебательного движений. Эти поправки в порядке малости
выражаются формулами:
2
)2/1()2/1( +−+= vxv
hc
E
eee
vib
ωω
(13)
22
)1()1( +−+= JJDJJB
hc
E
ev
rot
(14)
(
)
5.0
+
−
=
υ
α
υυ
e
BB
(15)
(
)
5.0
+
+
=
υ
β
υ
ee
DD
(16)
Причем справедливы соотношения
]
2 :
2
3
4
;4.1
e
e
e
esize
ee
e
e
B
D
l
x
ω
ω
ω
β
α
=
+
≈
(17)
В силу различной заселенности энергетических состояний и различий в
вероятностях оптических переходов, связанных с правилом отбора и взаимным
положением электронных термов, интенсивности колебательных полос, а так же
интенсивности вращательных линий в пределах одной колебательной полосы
неодинаковы. Если
– заселенность верхнего уровня,
''' Jn
N
υ
''''''''' JJnn
υυ
υ
-частота
перехода,
' – степень вырождения верхнего уровня, то полная энергия излученная
одной вращательной линий будет равна:
g
2
'''''''''
'''
4
'''''''''
3
4
'
3
64
JJvvnn
Jvn
JJvvnnv
R
g
N
v
c
dvI
∫
=
π
(18)
где
''''''''' JJvvnn
R
- дипольный момент перехода.
''''''''' JJvvnn
R
2
=
''''''
2
2''''''
2
2 JJvvJJvv
SqRSR
∫
=ΨΨ
, (19)
где
фактор Франка-Кондона,
−
'''
υυ
q
−
"'JJ
S
фактор Хенля-Лондона.
При термическом равновесии
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++
−=
kT
JFvGT
g
Z
N
N
Jvn
)(')(''
exp'
0
'''
, (20)
где
- концентрация молекул, N
Z
– сумма по электронным, колебательным и
вращательным состояниям молекулы,
, 'G , – электронный, колебательный и
вращательный термы соответственно.
0
'T 'F
После интегрирования по телесному углу имеем:
,
)('
exp
)(''
exp
3
64
'''
2
2'''
0
4
3
4
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−=
∫
kT
JF
SRq
kT
vGT
Z
Nl
v
c
dvI
JJvvv
π
(21)
где
толщина слоя плазмы. −l
Для двухатомной молекулы сумма факторов интенсивности по всем
и QP,
R
ветвями при заданном ' равна J
вращательного и колебательного движений. Эти поправки в порядке малости
выражаются формулами:
                    E vib
                          = ω e (v + 1 / 2) − x eω e (v + 1 / 2) 2 (13)
                    hc
                          Erot
                               = Bv J ( J + 1) − De J 2 ( J + 1) 2 (14)
                          hc
                           Bυ = Be − α υ (υ + 0.5)                                                                                     (15)
                            Dυ = De + β e (υ + 0.5)                                                                                    (16)
     Причем справедливы соотношения [2]:
                                        αe         x eω e           4 Be3
                                           ≈ 1.4              ; De = 2                                                                 (17)
                                        βe       ω size + l e       ωe
    В силу различной заселенности энергетических состояний и различий в
вероятностях оптических переходов, связанных с правилом отбора и взаимным
положением электронных термов, интенсивности колебательных полос, а так же
интенсивности вращательных линий в пределах одной колебательной полосы
неодинаковы. Если N n 'υ ' J ' – заселенность верхнего уровня,υ n 'n ''υ 'υ '' J ' J '' -частота
перехода, g ' – степень вырождения верхнего уровня, то полная энергия излученная
одной вращательной линий будет равна:
                                         64π 4 4                               N n 'v ' J '
                              ∫
                                                                                                                            2
                                I v dv =       v n ' n ' ' v ' v ' ' J ' J ' '              R n ' n ' 'v ' v '' J ' J ' '              (18)
                                          3c 3                                   g'
     где Rn 'n ''v 'v '' J ' J '' - дипольный момент перехода.
                                                                                                         2
                                                                     ∫ Ψv ' Ψv '' S J 'J '' = R 2 qv 'v '' S J 'J '' ,
                                                                 2
                              Rn 'n ''v 'v '' J ' J '' 2 = R2                                                                          (19)
     где qυ 'υ '' − фактор Франка-Кондона, S J 'J " − фактор Хенля-Лондона.
     При термическом равновесии
                                               N         ⎡ T '+G ' (v) + F ' ( J ) ⎤
                             N n 'v ' J ' =      g ' exp ⎢− 0                      ⎥ ,                                                 (20)
                                               Z         ⎣          kT             ⎦
    где N - концентрация молекул, Z – сумма по электронным, колебательным и
вращательным состояниям молекулы, T '0 , G ' , F ' – электронный, колебательный и
вращательный термы соответственно.
    После интегрирования по телесному углу имеем:
                     64 π 4 4 Nl     ⎡ T '+ G ' ( v ) ⎤                                                                ⎡ F '(J ) ⎤
      ∫
                                                                                                    2
          I v dv =         v     exp ⎢ − 0            ⎥ q v 'v '' R 2                                   S J ' J '' exp ⎢ −         ,
                      3c 3
                              Z      ⎣     kT         ⎦                                                                ⎣   kT ⎥⎦       (21)

    где l − толщина слоя плазмы.
    Для двухатомной молекулы сумма факторов интенсивности по всем P, Q и
R ветвями при заданном J ' равна

Страницы