Измерение вращательной и колебательной температур в газовом разряде по спектру молекулы азота. - 5 стр.

                                                                 E vib = hcω e (v + 1 / 2),
                                                                         (1)
     где ω e - волновое число колебательного перехода, которое выражается в
см , а υ – колебательное квантовое число.
  −1


     Энергия вращательного движения характеризуется вращательным
квантовым числом J и моментом инерции молекулы I:
                                h 2 J ( J + 1)
                        E rot =                = hcBe J ( J + 1) ,       (2)
                                    8π 2 I
                  h
     где Be =           – вращательная постоянная.
                8π 2 cI
     В первом приближении полная энергия молекулы в отсутствии полей равна
                              E = Etransl + E e + E vib + E rot ,        (3)
     Обозначим верхнее электронное состояние перехода одним штрихом, а
нижнее - двумя. Для определенности будем рассматривать излучательные
переходы. Энергия излученного кванта равна разности энергия верхнего и
нижнего состояний:
                                          hυ = E '− E ' '                (4)
     Оценим изменение поступательной энергии при акте излучения. Из закона
сохранения импульса найдем изменение скорости молекулы:
                                             Pфотона       hυ
                                  ∆V =                 =                 (5)
                                            M молекулы cM
     Это соответствует относительному изменению энергии
                         ∆Etransl 2V∆V           2hυ E кванта Vтепл
                                   ≈       2
                                               =       ≈                 (6)
                                     Etransl        V          MVc          E тепл     с
    Подставив характерные значения E кванта ≈ 3эВ , E тепл ≈ 0,3эВ , V ≈ 3 ⋅ 10 5 cм / c
получим
                                ∆Etransl
                                         ≈ 10 − 4 .                                 (7)
                                 Etransl
    Таким образом, поправка на изменение поступательной энергии при
излучении не превосходит 0,01% и ее можно не учитывать.
    Итак, в первом приближении, можно пренебречь изменением поступательной
энергии при оптическом переходе и энергия молекулы может быть записана в
следующем виде:
                                          1
                     E = E e + hcwe (υ + ) + hcBe J ( J + 1) .                      (8)
                                          2
    Волновое число, соответствующее переходу, будет равно:
 1       E '− E ' ' ⎡ E ' e − E ' ' e ⎤ ⎡             1                  1 ⎤
     =             =⎢                  ⎥ + ⎢ w' e (υ + ) − w' ' e (υ ' '+ )⎥ + [B ' e J ' ( J '+1) − B ' ' e J ' ' ( J ' '+1)] (9)
 λ          hc      ⎣ hc ⎦ ⎣                          2                  2 ⎦
         Так как ω e ≠ ω e , то колебательные полосы с υ ≠ const не совпадают и
                            ,        ,,


образуют так называемые секвенции (например, переходы 0 → 0,1 → 1,2 → 2 и т.д.).
Однако расстояние между секвенциями остается все же меньше расстояния между