Неопределенные интегралы. Желтухин В.С. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

m n
/
Z
R(sin
p
x, cos
q
x) dx,
Z
R(sh
p
x, ch
q
x) dx, p, q
. t = sin x t = sh x
Z
t
p
(1 ± t
2
)
q−1
dt,
p q /
Z
P
n
(x)f(x) dx f(x)
. /
Ïðè áîëüøèõ m è n ïðèìåíÿþò ôîðìóëû ïðèâåäåíèÿ, àíàëîãè÷íûå
ôîðìóëàì ï. 9. /
Ñì. ïðèìåðû  60, 61.
      Z                           Z
20.       R(sinp x, cosq x) dx,       R(shp x, chq x) dx,   ãäå p, q  ðàöè-
îíàëüíûå ÷èñëà (ñ. 52).
. Ïîäñòàíîâêîé t = sin x (t = sh x ) ïðèâîäèòñÿ ê èíòåãðàëó îò
äèôôåðåíöèàëüíîãî áèíîìà
                      Z
                         tp (1 ± t2 )q−1 dt,

Ïðè áîëüøèõ p è q ïðèìåíÿþò ôîðìóëû ïðèâåäåíèÿ (ñ. 54). /

      Z
21.       Pn (x)f (x) dx, ãäå f (x)  òðèãîíîìåòðè÷åñêàÿ, îáðàòíàÿ òðè-
ãîíîìåòðè÷åñêàÿ, ãèïåðáîëè÷åñêàÿ, îáðàòíàÿ ãèïåðáîëè÷åñêàÿ, ïî-
êàçàòåëüíàÿ èëè ëîãàðèôìè÷åñêàÿ ôóíêöèè.
. Èíòåãðèðîâàíèå ïî ÷àñòÿì (ñ. 15). /
Ñì. ïðèìåðû  2932.




                                       76

Страницы