ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
в). Дельта функция (может быть получена из прямоугольного импульса
при
τ
→0 и неизменной площади)
=)(
t
δ
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≠
=∞
00
0
tпри
tпри
, 1)( =
∫
∞
∞−
dtt
δ
- площадь импульса
Рис. 1.7
Спектр дельта–функции
δ
(t) – совокупность бесконечного числа гармо-
нических колебаний, имеющих одинаковые амплитуды на всех частотах
0…∞.
Из рис.1.6 и 1.7 не видно, спектры каких импульсов убывают быстрее,
например, спектр прямоугольного или треугольного импульсов. Правило
таково: если δ(t) присутствует в самом импульсе – спектр не убывает (рис.
1.7, в). Если δ(t) появляется в
первой производной от x(t), пример: прямо-
угольный импульс, спектральная функция убывает по закону
ω
1
. Если x(t)
представляет собой треугольный импульс, дельта-функция δ(t) появляется
во второй производной и спектр убывает по закону
2
1
ω
. Таким образом,
более выгодным является треугольный импульс, первый лепесток которого
несет больше энергии, чем первый лепесток прямоугольного. Еще более
выгодным является колоколообразный или гауссовский импульс, в произ-
водных любого порядка которого нет δ(t). Произведение полоса – длитель-
ность Δf
τ
эф
=
η
, характеризующее экономичность импульса, как переносчи-
ка информации, для рассмотренных импульсов такое: для прямоугольного
Δf
э
τ
≥
1,5, для треугольного ≈1; для гауссовского – 0,5.
В наиболее современных и перспективных волоконно-оптических ли-
ниях связи (ВОЛС) используемые в качестве генераторов лазерные диоды
вырабатывают импульсы практически гауссовской формы.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
