Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

14
Рис. 1.5
1.4. Спектральные функции одиночных импульсов
Рассмотрим одиночный импульс прямоугольной формы длительностью
τ
, амплитудой U
m
(рис. 1.6,а). Спектральная функция импульса
∫
∞
∞−
−
•
= tdetxS
tj
ω
ω
)()(
может быть получена через математическое описание сигнала x(t):
22
22
0
)(
ττ
τ
τ
>>
−
<<
−
⎩
⎨
⎧
=
t
t
при
U
tx
m
.
Тогда,
)(
2
2
)(
22
ωτωτ
ωτ
τ
ω
ω
jj
m
jwt
m
ee
j
U
e
j
U
S
−
−
•
−=
−
−
=
.
Воспользуемся формулой Эйлера:
2
sin
2
)
2
(
2
)(
22
τ
ω
ωω
ω
ωτωτ
m
jj
m
U
j
ee
U
S =
−
=
−
•
.
Обозначив U
m
τ
= q - площадь импульса, имеем
2
2
sin
)(
τ
ω
τ
ω
ω
qS =
•
. Таким
образом, спектр прямоугольного видеоимпульса описывается функцией
вида y = sin x/x.
Рис. 1.6

Страницы