ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
График безразмерной функции
q
S
показан на рис. 1.6,б.
Оценим поведение функции
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
. Таким образом, функция мак-
симальна при
ω
=2
π
f = 0. Найдем значения частот, при которых функция
пересекает ось абсцисс:
0
2
sin =
τ
ω
при
ωτ
/2 = n
π
, n=1,2…
Отсюда
n
τ
π
ω
2
=
. Участки от 0 до
τ
π
2
, от
τ
π
2
до
τ
π
4
и т.д. называются
лепестками спектра. Основная часть энергии импульса (около 90%) сосре-
доточена в первом лепестке, а вся острота импульса в более дальних, т.е.
верхних лепестках. Если максимальное значение первого лепестка равно
единице, высота второго равна приблизительно 0,2, высота третьего – 0,13.
При уменьшении длительности импульса
τ
в n раз, в n раз увеличивает-
ся ширина каждого лепестка.
Спектральные функции других форм импульсов приведены на рис. 1.7.
а). Треугольный импульс
τ
π
8
τ
π
4
)(
ω
S
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
4
4
sin
2
)(
2
ωτ
ωτ
τ
ω
S ;
б). Гауссовский импульс
e
a
t
tx
2
)(
2
2
−
=
,
e
aS
a
2
22
)(
ω
πω
=
;
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
