ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
Часто в практике используется понятие односторонний спектр А
k
=2C
k
.
С
0
=А
0
- постоянная составляющая.
Формулы (1.1) и (1.2) называют парой преобразований Фурье для пе-
риодических сигналов. Спектр таких сигналов (рис. 1.2, б) - линейчатый,
дискретный, он состоит из гармоник, т.е. линий, сдвинутых друг относи-
тельно друга на частоту
ω
0
. Амплитуда каждой гармоники изменяется по
закону огибающей спектра, эта величина непрерывная, она может прини-
мать любые значения, в том числе равные нулю, общая тенденция -
уменьшение гармоник с ростом частоты.
Спектр может представляться и в отрицательной области частот, т.е. в
этом случае все гармоники, кроме нулевой, изображаются в два раза
меньшими и обозначаются С
k
.
Размерность спектра амплитуд для электрических сигналов В, А.
1.3. Спектр непериодических сигналов
Изобразим периодический сигнал x(t) (рис. 1.3,а). Оставим неизменной
функцию в интервале
τ
, а период T
0
устремим в бесконечность T
0
→∞. По-
лучим
ω
0
=2
π
/T
0
→0, А
к
→0. При этом (рис. 1.3,б) расстояние между состав-
ляющими спектра становится бесконечно малым, бесконечно малой стано-
вится и амплитуда каждой гармоники. Понятие «амплитудный спектр» за-
меняется понятием «спектральная плотность амплитуд»
)(
ω
•
S с размерно-
стью амплитуды на единицу частоты В/рад, или S(f) В/Гц.
В отличие от спектра периодических колебаний, спектр которых явля-
ется дискретным, спектр непериодических колебаний – сплошной.
Рис.1.3
Между непериодическим сигналом x(t) и его спектром
)(
ω
•
S существует
связь в виде преобразований Фурье:
∫
∞
∞−
=
ωω
π
ω
deStx
tj
)(
2
1
)(
&
; (1.3)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
