Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

29
реализаций n, можно записать
∑
∞
=
=
1
1
i
i
P , где Р
i
– вероятность i –ой реализа-
ции.
Одной из важнейших характеристик СП
является функция распреде-
ления процесса, которая определяется как вероятность того, что зна-
чения процесса X меньше некоторой величины: F(x)=P (X < x).
Найдем функцию распределения F(x), например, для такого процесса,
как температура окружающего воздуха в районе Самары. Начнем с наи-
меньшего значения x, например x = -50
0
C. Вероятность того, что темпера-
тура в Самаре меньше –50
0
С близка к нулю F(-50
0
C)=0. При х=0
0
С функ-
ция распределения F(0
0
С) ≈ 0,4 (температура часто меньше 0
0
С). При х =
50
0
С, F(x)= F(50
0
C) = 1, т. к. температура в районе Самары всегда меньше
50°С (с вероятностью Р = 1 Х < х ).
Изобразим совокупность реализации СП (рис. 1.20). Каждая реализация
СП может считаться случайным сигналом.
Рис. 1.20
Отсчеты СП в момент времени t
1
…t
i
…t
n
называются сечениями процес-
са. Функция распределения F(x
i
,t
i
), полученная для одного сечения, назы-
вается одномерной (например, функция распределения температуры в Са-
маре на 1 января по множеству лет). Вероятность того, что процесс в сече-
нии t
1
меньше х
1
, в сечении t
2
меньше x
2
, в сечении t
n
меньше x
n
есть n-
мерная функция распределения СП. Для получения n - мерных характери-
стик требуется очень большой экспериментальный материал, поэтому в
практике используются ограниченные значения n, в частности n = 1 и n =
2.
График одномерной функции распределения F(x) для сечений в момен-
ты t
1
,t
2
,t
3
(рис. 1.20) показан на рис. 1.21,а.
1) СП с большим размахом (сечение X
1
),
2) СП с малым размахом (X
2
),
3) СП с нулевым размахом (Х
3
).
Первая производная от F(x) называется плотностью вероятностей
мгновенных значений СП или дифференциальным законом распреде-

Страницы