Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте. Женко Л.А. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

50
Вследствие квантования появляются методические погрешности, назы-
ваемые шумом квантования. Абсолютное значение погрешности δ
к
в каж-
дый момент времени определяется разностью между квантованным значе-
нием х(t
k
) и мгновенным значением х(t). Во многих случаях шум квантова-
ния имеет форму пилообразного напряжения, поэтому плотность его рас-
пределения близка к равномерной:
Δ
=
1
)(
k
f
δ
.
Среднее значение шума
0=
k
δ
дисперсия
123
22
1
3
111
)(
2
33
2
2
3
2
2
2
2
2
22
2
2
Δ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
−−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Δ
Δ
=
Δ
=
Δ
=
Δ
==
Δ
Δ
−
Δ
Δ
−
Δ
Δ
−
Δ
Δ
−
∫∫∫
k
kkkkkkk
dddfD
δ
δδδδδδδ
.
Для уменьшения шума квантования применяется неравномерное кван-
тование, когда наиболее вероятные значения сигнала передаются с мень-
шим шагом, а менее вероятные - с большим. В среднем погрешность
квантования (шум) оказывается меньше. Примерами могут служить ис-
пользуемые в цифровой телефонии компрессирование (сжатие) и экспан-
дирование (растяжение) динамического диапазона сигнала (компандиро-
вание).
2.5. Геометрическое представление сигналов
В современной теории связи широко используется геометрическое
представление сигналов как векторов в пространстве. При этом прост-
ранство рассматривается не как физическое трехмерное, привычное для
нас, а некоторое п - мерное. В этом пространстве может присутствовать
сигнал как п- мерный вектор, состоящий из совокупности n вещественных
чисел, выступающих как его координаты.
Наибольшее распространение получили пространства:
- пространство дискретных сигналов Евклида R;
- пространство непрерывных сигналов Гильберта L;
- пространство двоичных символов Хемминга Н
2
.
Амплитуда сигнала X в пространстве Евклида К определяется длиной
вектора
∑
=
=
11
1
2
k
kx
Xl
, а в пространстве Гильберта
∫
=
T
x
dttX
T
C
0
2
)(
1
, где Т -
время существования сигнала.
Если непрерывный сигнал х(t) в интервале Т подвергнут дискретиза-
ции, т.е. произведено Т/Δt отсчетов данного сигнала, а каждый отсчет
квантован N уровнями, то размерность полученного дискретного сигнала
x(t
k
) будет равна NТ/Δt=NT2f
c
.
Любой случайный сигнал с интервалом корреляции
τ
Δ может быть
представлен совокупностью n-мерных векторов, каждый из которых орто-

Страницы