ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
79
Рис 3.6
Общее число различимых уровней
N
упрощенно определяется отно-
шением:
n
nc
n
nc
D
DD
U
UU
N
+
=
+
=
.
Так как сигнал и помеха независимы, сумма их дисперсий равна дис-
персии суммы сигнала и помехи.
n
c
n
nc
P
P
D
DD
N +=
+
= 1
.
Оценим далее энтропию источника, т.е. среднее количество информа-
ции, переносимое каждым отсчетом сигнала
n
c
P
P
NH +== 1loglog .
В соответствии с теоремой Котельникова отсчеты непрерывного сиг-
нала следует производить со скоростью
c
fV 2
=
отсчет/с. Здесь
c
f - частота
среза или верхняя частота спектра сигнала. Для прохождения сигнала этой
частоте должна соответствовать и верхняя частота канала
ck
ff = .
Таким образом, максимальная скорость передачи информации по ка-
налу или пропускная способность непрерывного канала будет:
)1log(1log2
n
c
k
n
c
kk
P
P
f
P
P
fHVC +=+=⋅= . (3.5)
Формула (3.5) называется
формулой Шеннона. Формула играет важ-
ную роль в теории связи. Она показывает, что пропускная способность не-
прерывного канала зависит как от полосы пропускания канала
k
f , так и от
отношения
n
c
P
P
h =
2
. Это дает возможность производить обмен между
мощностью сигнала и полосой канала (увеличение одного позволяет
уменьшить другое при данной
k
C ).
На первый взгляд кажется, что увеличение
k
f неограниченно увели-
чивает
k
C . Поскольку
kn
fGP
0
= , где
0
G - мощность помехи, приходящаяся
на 1 Гц, растет с увеличением
k
f , а мощность сигнала, как узкополосного
процесса, неизменна, при неограниченном увеличении
k
f наступает пре-
дел, выше которого
k
C быть не может. Действительно, 0
0
→
k
c
fG
P
при
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- …
- следующая ›
- последняя »
