Теория передачи сигналов. Женко Л.А. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

23
канала
k
C в зависимости от ненадежности, которая определяется вероятностью
ошибки в канале. Для количественной оценки величины потерь за счет ошибок
необходимо рассмотреть два бинарных события - возможность ошибочного приема
с вероятностью ошибки
0
P и возможность безошибочного приема с вероятностью
0
1 P− .
∑
−−−−=−= )1log()1(loglog)|(
0000
PPPPPPyxH
ii
aa
,
это выражение максимально при
5,01
00
=
−
=
PP .
Если передача ведется двоичным алфавитом (1,0), то
0
max
1
τ
=
k
C . Но в канале с
помехами
,
)|(1
0
τ
yxH
C
k
−
=
0
0000
)1log()1(log1
τ
PPPP
C
k
−
−++
=
(3.4)
График зависимости пропускной способности канала от вероятности ошибки
приведена на рис. 3.4. При вероятности ошибки
5,0
0
=
P наступает так называемый
"обрыв канала", передача в двоичном канале принципиально невозможна, т.к. прием
эквивалентен угадыванию символа с помощью бросания монеты.
0.859
0
CP()
P
Рис. 5.
При
5,0
0
>P канал становится инверсным, при "ошибке" равной 1, прием
достоверен, только вместо 1 всегда принимается 0.
Возможна ли передача информации по каналу с помехами без ошибок? До
Шеннона считалось, что это возможно при повторении сообщения несколько раз,
например, трижды. При одиночной ошибке сообщение может быть восстановлено.
Для исправления двойной ошибки сообщение повторяется пять раз.
Ясно, что такой
метод приводит к снижению скорости передачи, т.к. избыточность очень велика.
Шеннон впервые показал, что в случае потерь информации за счет помех,
нужно вводить такую избыточность, которая была бы равной потерям. Например, в
двоичном канале действует помеха, и ошибка появляется с вероятностью Р = 0,01.
По таблице 2 приложения определяем, что
каждый символ теряет 0,08 бит. Таким
образом, по Шеннону, для защиты каждого символа надо добавлять к нему 0,08
символа, что, конечно, невозможно, но для защиты ста символов от одиночной
ошибки можно добавить всего только восемь символов, а не двести, как следовало
бы до Шеннона. Как и в первой теореме, нужно
укрупнять кодируемые
последовательности. В этом суть теоремы Шеннона о кодировании для каналов с

Страницы