Теория передачи сигналов. Женко Л.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

25
10001001100
01001111010
00101110001
00010100111
1110987654321
aaaaaaaaaaa
H =
Составим уравнения кодирования: Строки матрицы
формулируют правила
сложения символов
8
а =
1
а +
2
а +
3
а +
6
а
9
а =
1
а +
5
а +
6
а +
7
а
10
а =
2
а +
4
а +
5
а +
6
а +
7
а
11
а
=
3
а
+
4
а
+
7
а
В уравнениях суммирование осуществляется
по mod 2. Каждый проверочный
символ дополняет сумму информационных символов до четного числа единиц, т.е.
осуществляет
«проверку на четность». Так, для кодовой комбинации 1101001
8
а =
0,
9
а
=0,
10
а
=1,
11
а
=0. Помехозащищенная кодовая комбинация будет: 11010010010.
Составим уравнения декодирования или уравнения проверок. В этих
уравнениях осуществляется
проверка на четность суммы информационных и
добавочного символов
. Если сумма – четное число, результат проверки равен
нулю. Это означает, что среди информационных и добавочного символов,
представленных в данном уравнении, нет одиночных ошибок.
1
а +
2
а +
3
а +
6
а +
8
а =
1
r = 0=1= 1 =1= 0= 0=1=0 1000
1
а +
5
а +
6
а +
7
а +
9
а =
2
r = 0=1= 0 = 0= 0=1=1=1 0100
2
а
+
4
а
+
5
а
+
6
а
+
7
а
+
10
а
=
3
r
= 0 =0 =1=0 =1=1= 1=1 0010
3
а +
4
а +
7
а +
11
а =
4
r = 0=0= 0 =1 =1=0=0 =1 0001
Анализируя решения уравнений декодирования (синдромы), видим, что первый
вертикальный столбец содержит только нули. Это означает, что ошибок при
передаче нет. Второй столбец содержит две единицы и два нуля. Ошибка исказила
первый разряд
1
а , т.к. этот разряд входит только в первое и второе уравнения,
других ошибок нет. Следующий столбец указывает на ошибку во втором разряде,
последний- на ошибку в
7
а
. Вертикальные столбцы правой колонки указывают на
ошибки в добавочных символах, которые можно не исправлять, т.к. добавочные
символы после декодирования отбрасываются.
Кодовые комбинации, представляющие столбцы (и решения уравнений
декодирования), называются
синдромами, по аналогии с медициной – совокупность
признаков болезни.
С помощью уравнений кодирования и декодирования можно построить
соответствующие устройства. Схема кодирования должна содержать k
информационных триггеров, n-k триггеров для создания добавочных символов и
столько же сумматоров по модулю два для реализации уравнений кодирования.
Функциональная схема кодера показана на рисунке 6. На рисунке 4.2 приведена
схема сумматора
по mod 2 на три входа. Схема представляет собой набор триггеров,
в первые k которых вводятся информационные символы, выходы триггеров
подключены ко входам сумматоров, выходы каждого из которых формируют

Страницы