Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

124
Подставляя
*
1
x и
*
2
x в уравнения (6.48.), находим оптимальные значения
для базисных переменных:
max
;4
*
3
=x
;1
*
4
=x
;4
*
5
=x
;5
*
6
=x
.6
*
7
=x
Подставляя их в (6.40.), получим:
1262543142 −=⋅−
+
⋅−−⋅=L
То же самое имеем и при
использовании формулы (6.49.):
12
*
−
=L .
min
;5,0
*
3
=x
;5,16
*
4
=x
;5,17
*
5
=x
;0
*
6
=x
.0
*
7
=x
Подставляя их в (6.40.), получим:
5
,64005,1735,165,0255,8
−
=
−+⋅−
−
⋅
+
−
=
L
То же самое получим при
подстановке в формулу (6.49.):
5,64525,8512
*
−=⋅−⋅−−=L .
Следовательно:
1. оптимальное решение, если оно существует, всегда лежит на границе
ОДР;
2. оптимальных решений может быть бесчисленное множество, если
основная прямая параллельна ограничивающей прямой, где
L достигает
максимума (минимума), т.е. он достигается не в одной точке, а на всей
этой ограничивающей прямой (рис. 6.5.);
max
ОДР
x
2
x
1
Рис. 6.5. Оптимальные решения для базисных переменных
3. оптимальных решений не существует, если ОДР неограничена в
направлении максимизации (минимизации)
L (рис. 6.6.);
max
ОДР
x
1
x
2
Рис. 6.6. Оптимальные решения, если ОДР неограничена
4. оптимальное решение всегда достигается в одной из вершин
многоугольника ОДР. Решение, расположенное в одной из вершин
ОДР, называется опорным решением, а сама вершина – опорной точкой;

Страницы