Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

122
1
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
2
3
4
5
6
7
-1-2-3-4-5 2345678910
x
2
x
=0
2
x
=0
6
x=0
1
x
=
0
4
x
=
0
5
x
=
0
7
x
=
0
3
x
1
ОДР
A(0,0)
B
m
i
n
m
a
x
Рис.4
Пример. Найти оптимальное решение, которое обращает в максимум
(минимум) линейную функцию семи переменных:
7654321
232 xxxxxxxL
−
+
−
−
+−=
(6.40.)
при пяти уравнениях-ограничениях:
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
=+−−
=+
−=−+
−=−−−
=+−
;7222
;5
;4
;52
;4
7621
62
521
4321
321
xxxx
xx
xxx
xxxx
xxx
(6.41.)
.7,1,0 =≥ ix
i
(6.42.)
Выбираем в качестве свободных переменных
1
x ,
2
x и выразим через них
остальные (базисные) переменные
73
xx
÷
.
Из 1-го уравнения (6.41.)
213
4 xxx
+
−
=
.
(6.43.)
Из 3-го уравнения (6.41.)
215
4 xxx
+
+
=
.
(6.44.)
Из 4-го уравнения (6.41.)
26
5 xx
−
=
.
(6.45.)
Подставляя
3
x (6.43.) во 2-е уравнение (6.41.)
214
231 xxx
−
+
=
.
(6.46.)
Подставляя
6
x (6.45.) в 5-е уравнение (6.41.)
217
5,06 xxx
+
−
=
.
(6.47.)
Так как по условию (6.42.) все переменные должны быть неотрицательны, то:
Рис. 6.4 Графическое
представление ЛП

Страницы