Составители:
123
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
≥+−=
≥−=
≥++=
≥−+=
≥+−=
≥
≥
.05,06
;05
;04
;0231
;04
;0
;0
217
26
215
214
213
2
1
xxx
xx
xxx
xxx
xxx
x
x
(6.48.)
На графике (рис. 6.4.) представлены семь прямых, построенных по
уравнениям (6.48.) для крайнего значения, равного нулю. Штриховка прямой
проводится с той стороны, где
0>
i
x , т.е. там, где выполняется условие
неотрицательности переменной, т.е. выделяется «допустимая полуплоскость».
Часть плоскости, принадлежащая одновременно всем «допустимым
полуплоскостям», есть область допустимых решений (ОДР).
Теперь необходимо из числа допустимых решений найти оптимальное,
которое обращает в максимум (минимум) линейную функцию (6.40.). Для
графического решения необходимо базисные переменные (6.48.) подставить в
линейную форму (6.40.),
т.е. выразить целевую функцию через свободные
переменные.
После приведения подобных членов, получим
21
2512 xxL
−
−
−
=
.
(6.49.)
В уравнении (6.49.) свободный член, не зависящий от переменных
1
x и
2
x
можно отбросить, т.к. максимум достигается при одних и тех же значениях
1
x и
2
x у функции
21
25 xxL
−
−
=
′
.
(6.50.)
Строим основную прямую (6.50.) на графике: например задаёмся
0
=
′
L
1
x
0 2 –2
2
x
0 –5 5
Перемещая основную прямую параллельно самой себе в сторону
возрастания
L
′
, получаем в точке A наибольшее значение L
′
, где 0
*
2
*
1
== xx .
Минимум
L
′
в точке
B
, координаты которой определяются точкой пересечения
прямых
0
6
=x и 0
7
=x . Решая эти уравнения, получим координаты точки
B
.
.5
,5,8
.05,06
,05
*
2
*
1
21
2
=
=
→
⎭
⎬
⎫
=+−
=−
x
x
xx
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- …
- следующая ›
- последняя »
