Составители:
127
kk
xxxL
γ
γ
γ
γ
+
+
+
+=
Κ
22110
,
(6.54.)
получаем при подстановке (6.52.) в (6.54.)
0
γ
=
L .
(6.55.)
Можно ли улучшить решение, т.е. уменьшить функцию
L , увеличивая
какие-нибудь из переменных
k
xxx ,,,
21
Κ
?:
1. если все коэффициенты
k
γ
γ
γ
,,,
21
Κ
в уравнении (6.54.) положительны,
то увеличивать переменные
k
xxx ,,,
21
Κ
нельзя, т.к. L будет возрастать,
следовательно, найденное опорное решение будет оптимальным;
2. если среди коэффициентов
k
γ
γ
γ
,,,
21
Κ
есть отрицательные, то
увеличивая те переменные
k
xxx ,,,
21
Κ
, коэффициенты при которых
отрицательны, можно улучшить решение, т.е. уменьшить
L .
Предположим, что коэффициент
1
γ
в уравнении (6.54.) отрицателен. Тогда
имеет смысл увеличить переменную
1
x , однако увеличивать её необходимо
таким образом, чтобы базисные переменные
nkk
xxx ,,,
21
Κ
++
, выраженные через
1
x из системы (6.51.) не стали отрицательными:
1. если хотя бы один коэффициент при
1
x в уравнениях (6.51.)
отрицателен, то увеличивать
1
x
можно только до определенной
величины;
2. если в (6.51.) нет уравнения с отрицательным коэффициентом при
переменной
1
x , то величину
1
x можно увеличивать беспредельно,
следовательно, линейная функция
L не ограничена и оптимального
решения не существует.
Допустим, что в некоторых уравнениях системы (6.51.) коэффициенты
перед
1
x отрицательны. Выберем из них то уравнение, в котором отношение
свободного члена к отрицательному коэффициенту перед
1
x
наименьшее по
абсолютной величине, например:
lklklll
xxxx
β
α
α
α
+
+
+
+=
Κ
2211
,
(6.56.)
в нем
0,0
1
<≥
ll
α
β
.
Из уравнения (6.56.) видно, что при подстановке в него (6.52.), переменная
l
x остается неотрицательной только при
1
1
l
l
x
α
β
≤
.
Далее нужно «переразрешить» систему уравнений (6.51.), вводя в число
свободных переменных, переменную
l
x , а бывшую свободную переменную
1
x
переводя в число базисных переменных.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
