Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

128
Аналогично «переразрешается» и линейная форма (6.54.).
Вторым шагом решения можно снова предположить, что все новые
свободные переменные
lk
xxxx ,,,,
32
Κ равны нулю, получим второе опорное
решение:
1. если все коэффициенты при новой линейной форме
L положительны,
то найденное решение оптимально (минимально);
2. если среди коэффициентов при переменных новой линейной формы
есть отрицательные, то процедура улучшения решения продолжается
аналогично рассказанному до тех пор, пока не будет найдено
оптимальное решение, т.е.
min→L .
6.3.2. Пример определения решения симплексным методом
Определить минимум линейной функции
31
25 xxL
−
=
.
(6.57.)
При условиях ограничениях:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
+−=
+−−=
+−+=
,753
;5
;225
417
4316
3215
xxx
xxxx
xxxx
(6.58.)
которые приведены к форме, т.к.
437
=
−
=
−
mn , где в качестве свободных
переменных выбраны
321
,, xxx и
4
x и в качестве базисных
765
,, xxx .
Положим, в качестве первого шага решения, свободные переменные
равными нулю
0
4321
=
=
=
= xxxx
(6.59.)
и подставим (6.59.) в систему уравнений (6.58.), получим
7;5;2
765
=
=
= xxx .
(6.60.)
Подставляя (6.59) в линейную форму (6.57) имеем
0
=
L .
(6.61.)
Заметим, что решение (6.59.), (6.60.) является опорным, т.к. все свободные
члены в (6.58.) неотрицательны.
Если хотя бы один свободный член в (6.58.) был отрицательным, то
необходимо было бы менять местами некоторые базисные и свободные
переменные до тех пор, пока свободные члены в уравнениях вида (6.58.) не
станут неотрицательными.

Страницы