Составители:
130
Это второе решение лучше, чем прежнее 0
=
L . Однако это решение также
не оптимально, т.к. коэффициент перед переменной
2
x в (6.58.) отрицателен. В
уравнении же (6.64.) коэффициент перед
2
x отрицателен, поэтому обменяем
местами переменные
2
x и
6
x (
2
x – выведем из свободных в базисную
переменную,
6
x – наоборот).
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
+−=
+−−=
+−+−−=
.753
;5
;8223
417
4613
45612
xxx
xxxx
xxxxx
(6.70.)
Выразим
L (6.66.) через новые свободные переменные
1022328223
46154561
−
+
+
=
−
+
−
+−+= xxxxxxxxL .
(6.71.)
Третий шаг, полагаем все свободные переменные равными нулю:
0
4561
=
=
=
= xxxx .
(6.72.)
Подставляя (6.72.) в линейную форму (6.71.), получим
10
*
−=L .
(6.73.)
Это решение (6.73.) является оптимальным, т.к. коэффициенты при
свободных переменных в (6.71.) являются положительными.
Итак, оптимальное решение определяется подстановкой (6.72.) в (6.70.):
7;0;0;0;5;8;0
*
7
*
6
*
5
*
4
*
3
*
2
*
1
======= xxxxxxx
.
(6.74.)
Таким образом, симплекс-метод заключается в переходе от одного
допустимого решения к другому путем замены одной группы базисных
переменных другой. Каждый такой переход сопровождается уменьшением
критерия эффективности.
Выводы. Здесь мы привели некоторые методы решения задач в случае,
когда число независимых переменных превышает 2.
Теория оптимального планирования играет важную роль в решении
практических повседневных задач. Многие из ее задач могут быть сведены к
задачам линейного программирования, для которых в свою очередь созданы
разнообразные методы решения.
Контрольные вопросы:
1. Дайте определение оптимального планирования.
2. Когда применим геометрический способ решения на плоскости?
3. Объясните смысл симплекс-метода.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- …
- следующая ›
- последняя »
