Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

171
В данном случае модель должна определять оптимальный размер партии
деталей для первого станка. Уравнение общих затрат имеет вид
L = K * число партий продукции в пл. пер. + s * средний уровень запаса, (8.8.)
где число партий равно, как и в предыдущей модели,
ν
Q
.
Средний уровень запасов, как и в предыдущей модели, равен половине его
максимального уровня, который в данном случае отличен от размера партии Q.
Из рис. 8.9. видно, что максимальный уровень достигается за время
t
1
[ед.
врем.], возрастая с интенсивностью
(
)
λ
ν
−
[дет. /ед. врем.], т.е.
(
)
Ht
=
−
1
λ
ν
, t
Q
1
=
λ
,
откуда средний запас равен
(
)
H
Q
22
=
−λν
λ
.
Тогда (8.8.) принимает вид
(
)
LK
Q
s
Q
=+
−
ν
λν
λ2
.
(8.9.)
Выведем формулу оптимального размера партии деталей, минимизирую
щей (8.9.)
(
)
∂
∂
ν
λν
λ
L
Q
K
Q
s
=− +
−
=
2
2
0
;
()
Q
K
s
∗
=
−
2 νλ
λν
.
Пример 2. На некотором станке производятся детали в количестве 2000
штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом
станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании,
издержки хранения составляют 20% средней стоимости запасов в год.
Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на
подготовку производства составляет 1000 рублей. Каким должен
быть размер
партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует
запускать производство этих партий?
Решение. K =1000 руб., λ
=
2000 шт. в месяц или 24000 шт. в год,
ν
=
500
шт. в месяц или 6000 шт. в год,
s
=
⋅
=
02 250 050,, , руб. в год за деталь.

Страницы