Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 187 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

189
2. оптимальных решений может быть бесчисленное множество, если
основная прямая параллельна ограничивающей прямой, где
L достигает
максимума (минимума). Т.е. он достигается не в одной точке, а на всей
этой ограничивающей прямой (рис. 9.2.);
max
ОДР
x
2
x
1
Рис. 9.2. Оптимальное решение, если основная прямая параллельна
ограничивающей прямой, где
L
достигает максимума (минимума)
3. оптимальных решений не существует, если ОДР неограниченна в
направлении максимизации (минимизации)
L (рис.9.3.);
max
ОДР
x
1
x
2
Рис. 9.3. Оптимальное решение, если ОДР неограниченна
в направлении максимизации (минимизации)
L
4. оптимальное решение всегда достигается в одной из вершин
многоугольника ОДР. Решение, расположенное в одной из вершин
ОДР, называется опорным решением, а сама вершина – опорной точкой;
5. для определения оптимального решения достаточно перебрать все
вершины ОДР и выбрать ту, где функция
L достигает максимума
(минимума);
6. если число свободных переменных равно 2, а число базисных
m
и
оптимальное решение существует, то оно всегда достигается в точке,
где по крайней мере две из переменных обращаются в нуль (в нашем
примере: на максимум –
0
*
2
*
1
== xx , на минимум – 0
*
7
*
6
== xx );
7. если в опорной точке пересекаются более двух ограничивающих
прямых, то такой случай называют вырожденным, и тогда в
оптимальном решении обращаются в нуль не две, а столько
переменных, сколько ограничивающих прямых пересекаются в опорной
точке.

Страницы