Составители:
11
наш выигрыш минимален. Найдём в
i
-й строке минимальное из чисел
ij
a
и
обозначим его
i
α
.
ij
j
i
amin
=
α
.
(1.1.)
Выпишем числа
i
α
(минимумы строк) рядом с матрицей справа в виде
добавочного столбца. После определения
m
α
α
α
,...,,
21
мы должны предпочесть
из всех стратегий ту, для которой число
i
α
максимально. Обозначим это
максимальное значение
α
, тогда
i
j
α
α
max
=
,
или подставляя (1.1), имеем
ij
j
i
aminmax=
α
.
(1.2.)
Величина
α
называется нижней ценой игры, или максимальным
выигрышем или максимином. Та стратегия, игрока
A , которая соответствует
максимину
α
, называется его максиминной стратегией.
Проведём аналогичные рассуждения за противника
B
. Естественно, он
заинтересован в том, чтобы обратить наш выигрыш в минимум, т.е. он должен
просмотреть все свои стратегии от
1
B
до
n
B , и выделить для каждой из них
максимальное значение выигрыша. Найдём в
j
-м столбце максимальное из
чисел
ij
a
и обозначим его
j
β
:
ij
i
j
amax
=
β
.
(1.3.)
Выпишем числа
j
β
(максимумы столбцов) снизу матрицы в виде
добавочной строки. После определения
n
β
β
β
,...,,
21
игрок
B
предпочитает из
всех стратегий ту, для которой число
j
β
минимально. Обозначим это
минимальное значение через
β
, тогда
j
j
β
β
min
=
,
или после подстановки (1.3.)
ij
i
j
amaxmin=
β
.
(1.4.)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
