Гидрогазодинамика. Жуков Н.П. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

36
Основным условием применимости уравнений гидравлики к дви-
жению газов является соотношение возникающей при движении газа
разности давлений к величине абсолютного давления газа. Если при
движении газа (или пара) возникают разности давлений, небольшие по
сравнению с абсолютным давлением газа (пара), то изменения объёма
получаются очень незначительными и такие потоки газа можно счи-
тать в первом приближении как несжимаемые. Следовательно, для их
исследования можно применять законы, выведенные для движения
несжимаемой жидкости. Но в тех случаях, когда движение газа (или
пара) сопровождается образованием больших разностей давлений, из-
менения объёма получаются значительными, и рассматривать газ как
несжимаемую среду уже нельзя.
Понятие пограничного слоя
Рассмотрим обтекание тела стационарным плоским потоком вяз-
кой несжимаемой жидкости с постоянными свойствами (рис. 5.1).
Пренебрегая кривизной поверхности тела, запишем систему безраз-
мерных уравнений Навье – Стокса и неразрывности в прямоугольной
системе координат
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
Ε∂
=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
Re
1u
Y
U
X
U
XY
U
U
X
U
U
xxx
y
x
x
; (5.1)
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
Ε∂
=
∂
∂
+
∂
∂
2
2
2
2
Re
1u
Y
U
X
U
YY
U
U
X
U
U
yyy
y
y
x
; (5.2)
0=
∂
∂
+
∂
∂
Y
U
X
U
xx
. (5.3)
Здесь в качестве масштаба длины выбран характерный размер об-
текаемого тела l, а масштаба скорости и начала отсчета давления –
параметры набегающего потока вдали от обтекаемого тела (на беско-
нечности)
∞
=
u
u
U
x
x
;
∞
=
u
u
U
y
y
;
2
u
∞
∞
ρ
−
=Ε
u
pp
;
l
x
X =
;
ν
=
∞
lu
Re
.
Уравнения (5.1) – (5.3) представляют собой систему нелинейных
дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического
типа, решение которой является весьма сложной задачей. Принимая
некоторые допущения, приводят эти уравнения к линейному виду, что
упрощает их решение:

Страницы