Оптика. Жукова В.А - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

преломляющей поверхности, можно существенно уменьшить геометриче-
ские аберрации, хотя полностью исключить их невозможно.
Но даже если предположить, что удалось полностью устранить гео-
метрические аберрации, все равно невозможно сфокусировать световой
пучок в точку. Принципиальным фактором, делающим невозможным та-
кой процесс, является волновая природа света и конечное значение длины
волны. Волновые свойства
света в данном случае проявляются в виде яв-
ления дифракции.
Рассмотрим более подробно влияние дифракции на формирование
изображения на примере дифракции на щели. Известно, что если парал-
лельный пучок света падает нормально на щель шириной
b, то в результате
дифракции прошедший через щель световой пучок уже не характеризуется
каким-то одним направлением распространения. Зависимость интенсивно-
сти света от направления распространения описывается следующим выра-
жением (см. лабораторная работа 4, формула (4.7))
2
0
sin sin( )
()
sin( )
b
II
b
⎡
π⎤
⎛⎞
ϕ
⎜⎟
⎢
⎥
λ
⎝
ϕ=
⎠
⎢
⎥
π
⎢
⎥
ϕ
⎢
⎥
λ
⎣
⎦
,
где φ – угол между направлением дифрагировавшего света и нормалью к
плоскости щели, λ – длина волны света, а
I
0
– интенсивность в направле-
нии φ = 0. Зависимость
I(φ) имеет главный (или центральный) максимум в
точке φ = 0 и ряд убывающих с ростом абсолютного значения φ побочных
максимумов. При этом 90% энергии излучения приходится на главный
максимум, который расположен в диапазоне углов
bb λ<ϕ
<
λ
−
)sin( . Ес-
ли размер щели существенно больше длины волны, то sin(φ) в этом усло-
вии можно заменить самим углом φ. Таким образом, свет в дифрагировав-
шем пучке будет распространяться в диапазоне углов ±λ/
b.
Для наблюдения результатов дифракции за щелью устанавливают со-
бирающую линзу (предполагается, что диаметр линзы больше ширины
щели). В фокальной плоскости линзы каждому направлению распростра-
нения света соответствует точка. Поэтому, если исходный параллельный
пучок линза фокусировала бы в точку, то дифрагировавший пучок будет
фокусироваться в отрезок, соответствующий диапазону углов центрально-
го
максимума (боковые максимумы, в силу их малости, здесь можно не
учитывать). Фокус линзы является точкой, оптически сопряженной беско-
нечно удаленной точке. Если пучок исходит из какой-то другой точки, на-
ходящейся от линзы на конечном расстоянии, то согласно законам геомет-
рической оптики он должен собираться в точку в некоторой плоскости. Но
если перед линзой поставить щель, то точно также, вследствие дифракци-
онного углового уширения пучка, в плоскости изображения произойдет
21

Страницы