Оптика. Жукова В.А - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

«размытие» точки в конечный отрезок. Размер этого отрезка будет опреде-
ляться как произведение углового размера главного дифракционного мак-
симума на расстояние от линзы до плоскости изображения.
Аналогичная ситуация будет и при дифракции на отверстии произ-
вольной формы, но при этом дифракционное угловое уширение пучка бу-
дет происходить не в одной
плоскости, а в пространстве. Так как реальная
линза имеет конечный диаметр, то в общем случае можно считать, что пе-
ред ней установлен непрозрачный экран с круглым отверстием. Как следу-
ет из предыдущего рассмотрения, чем меньше диаметр линзы, тем сильнее
свет будет отклоняется от направления, предписываемого законами гео-
метрической оптики. Поэтому
в микроскопе основное влияние на ограни-
чение разрешающей способности оказывает объектив как линза с наи-
меньшим диаметром.
В результате дифракции параллельного пучка света на круглом отвер-
стии формируется картина, состоящая из центрального круглого пятна и
системы концентрических чередующихся темных и светлых колец. Угловой
радиус первого темного кольца, т.е. угол между
направлениями, в которых
из центра линзы видно точку центра дифракционной картины и точку, ле-
жащую на окружности первого темного кольца (рис. 2.3), равен
1, 22
D
λ
δϕ
⋅
= , (2.2)
где
D – диаметр линзы объектива.
Математически распределение
интенсивности дифрагировавшего
света по углам описывается функ-
цией Эйри (рис. 2.4 а). Таким обра-
зом, вместо изображения точки по-
лучается картина, изображенная на
рис. 2.4 б. Как видно из рис. 2.4 а,
так же, как и случае дифракции на щели, практически вся энергия светово-
го пучка сосредоточена в
области главного максимума. Поэтому обычно в
качестве дифракционного пятна понимают область, ограниченную первым
темным кольцом. Таким образом, за изображение точки принимают круг-
лое пятно конечного радиуса.
δϕ
Рис. 2.3
Если рассматривать два очень близко расположенных точечных объ-
екта, то изображения от них будут перекрывать друг друга, и в результате
будет видно размытое овальное пятно
. Если объекты сближать еще боль-
ше, то наступит момент, когда уже нельзя будет сказать, видны ли два пе-
рекрывающихся объекта или – единственное изображение. О том, когда
это происходит, различные наблюдатели могут судить по-разному. Однако
существует общепринятый критерий, предложенный Рэлеем.
22

Страницы