Оптика. Жукова В.А - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

дем, как результат ин-
терференции волн от
вторичных источников,
расположенных на вол-
новой поверхности. В ка-
честве волновой поверх-
ности возьмем плос-
кость, в которой распо-
лагается щель. Распреде-
ление интенсивности бу-
дем рассматривать в фо-
кальной плоскости лин-
зы, расположенной за
щелью.
Рассмотрим волны,
распространяющиеся от вторичных источников под
углом ϕ к направле-
нию падающей на щель волны. Линза собирает эти волны в фокальной
плоскости в точку М
1
.
ϕ
b
λ
M
1
фокальная плоскость
А B
Рис. 4.2
Щель разобьем на зоны Френеля в виде полос, параллельных грани-
цам щели, шириной
2sin
x
λ
∆=
ϕ
. Оптическая разность хода световых лу-
чей, проведенных из точек, лежащих на краях зоны, в направлении распро-
странения вторичных волн равна
sin
2
x
λ
∆
ϕ= . Все зоны совершенно оди-
наковы, поэтому при интерференции волн от вторичных источников двух
соседних зон амплитуда результирующей волны равна нулю. В точке М
1
будет наблюдаться минимум интенсивности, если на размере щели укла-
дывается четное число зон Френеля,
2
b
m
x
=
∆
⇒ sin 2
2
bm
λ
ϕ= , m-целое число. (4.3)
В точке М
1
будет наблюдаться максимум интенсивности, если на размере
щели укладывается нечетное число зон Френеля,
2
b
m
x
=+
∆
1 ⇒
()
sin 2 1
2
bm
λ
ϕ= + . (4.4)
Число m называется порядком дифракционного максимума. С увели-
чением угла ϕ ширина зон Френеля уменьшается, поэтому с ростом поряд-
ка дифракционного максимума падает и его интенсивность.
Использование метода зон Френеля при изучении дифракции Фраун-
гофера на щели позволяет сравнительно просто найти положение точек в
45

Страницы