Оптика. Жукова В.А - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

фокальной плоскости, в ко-
торых будет наблюдаться
максимум или минимум ин-
тенсивности.
46
Рассмотрим более стро-
гое решение этой задачи.
Возьмем ось Х и напра-
вим ее поперек щели. За на-
чало отсчета выберем точку
О на левом краю щели
(рис. 4.3). Щель разобьем на бесконечно узкие полоски шириной
dx. Най-
дем поле, получаемое при интерференции волн от вторичных источников,
расположенных в пределах такой полоски. По-прежнему рассматриваем
волны от вторичных источников, распространяющиеся под углом ϕ по на-
правлению к падающей волне. Амплитуда поля, создаваемая в точке М
1
(рис 4.2) фокальной плоскости при интерференции волн от вторичных ис-
точников, расположенных в пределах полоски, прямо пропорциональна
ширине этой полоски
O
X
x
ϕ
dx
=sin
x
∆ϕ
Рис. 4.3.
dA = Cdx.
Здесь С – коэффициент пропорциональности.
Если на щель падает монохроматическая волна, то волны, создавае-
мые вторичными источниками, тоже монохроматические.
Пусть бесконечно узкая полоска располагается вблизи левого края
щели. Тогда напряженность поля, создаваемого в точке М
1
вторичными
источниками этой полоски, можно записать следующим образом
(
)
0cosdE x Cdx t
=
=ω.
Если бесконечно узкая полоска располагается на расстоянии x от точ-
ки
O, то напряженность поля, создаваемая в точке М
1
вторичными источ-
никами этой полоски, есть
(
)
(
)
cosdE x Cdx t k
=
ω− ∆. (4.5)
Дополнительная фаза
k
∆
= sinkx
ϕ
=
2
sin
x
ϕ
λ
в выражении (4.5) обу-
словлена тем, что по мере удаления бесконечно узкой полоски от края ще-
ли увеличивается оптический путь (на величину sin
x
ϕ
), проходимый вол-
нами от вторичных источников до точки М
1
.
Напряженность поля, создаваемого в точке М
1
всеми вторичными ис-
точниками, расположенными в пределах щели, есть

Страницы